【思路要點】

• 考慮一個指數暴力，首先列舉每一個位置選擇 “見好就收” 還是 “得寸進尺” 。
• 記 $E_i$ 表示從 $i$
  i 出發的期望收益。若在 $i$ 處選擇 “見好就收” ，那麼 $E_i$
  = A i E_i=A_i ，否則，令 $i$
  i 之前第一個選擇 “見好就收” 的點為 $pre$ ，之後第一個選擇 “見好就收” 的點為 $suf$ ，有 $E_i=\frac{(i-pre)*A_{suf}}{suf-pre}+\frac{(suf-i)*A_{pre}}{suf-pre}$ $(1)$ 。
• $(1)$ 式的證明：
  由題， $E_i=\frac{E_{i-1}+E_{i+1}}{2}$ ，即 $E_{i+1}-E_i=E_i-E_{i-1}$ ， $E_{pre},E_{pre+1},...,E_{suf}$ 形成一個等差數列。
  而 $E_{suf}=A_{suf},E_{pre}=A_{pre}$ ，因此 $E_i$ 可以由等差數列的性質計算得到。
• 因此，若我們選擇的一系列點為 $(i_1,A_{i_1}),(i_2,A_{i_2}),...(i_m,A_{i_m})$ ，在 $i_1,i_2$ 之間的點 $j$ 的 $E_j$ 恰好為 $(i_1,A_{i_1}),(i_2,A_{i_2})$ 連線的橫座標為 $j$ 處的縱座標，而方案的優劣直觀地體現於 $(i_1,A_{i_1}),(i_2,A_{i_2}),...(i_m,A_{i_m})$ 形成圖形的面積的大小。
• 不難發現，選擇一個凸殼是最優的。
• 時間複雜度 $O(N)$ 。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 5e5 + 5;
const int P = 998244353;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (;