這篇博文主要是研究二叉樹遍歷的遞迴與非遞迴演算法，有興趣的小夥伴可以瞭解下！

二叉樹的遞迴遍歷（深度優先遍歷）

先來張圖，看看各結點遍歷時的情況：

二叉樹深度優先遍歷總結（分別為第一次，第二次，第三次進入某個結點）：

1. 先序遍歷：先訪問根結點，然後先序遍歷左子樹，最後先序遍歷右子樹；根->左->右
2. 中序遍歷：先中序遍歷左子樹，然後訪問根結點，最後中序遍歷右子樹；左->根->右
3. 後續遍歷：先後序遍歷左子樹，然後後序遍歷右子樹，最後訪問根結點；左->右->根

遞迴遍歷內部有系統棧，其作用：

• 1.保護現場（類似存檔）
• 2.恢復現場（類似讀檔）

遞迴遍歷程式碼比較簡單，先、中、後序遍歷遞迴程式碼基本相似，總程式碼：

void r(BTNode *p)
{
	if (p != NULL)
	{
		//第一次進入-先序
		r(p->lchild);
		//第二次進入-中序
		r(p->rchild);
		//第三次進入-後序
	}
}

先序遍歷遞迴函式：

void r(BTNode *p)
{
	if (p != NULL)
	{
		visit(p);
		r(p->lChild);
		r(p->rChild);
	}
}

二叉樹的非遞迴遍歷（深度優先遍歷）

須知：需要自定製輔助棧

1.先序遍歷非遞迴:

1).利用輔助棧將根節點入棧，出棧操作，訪問該節點，將其右、左孩子分別入棧（每次訪問節點後，對其左、右孩子需要做一個檢測，為空的孩子無需入棧）
2).左孩子出棧，訪問該節點，將其右、左孩子分別入棧，多次操作！
3).直至棧空為止（出棧是在迴圈之內執行，即使棧空也會執行右左孩子入棧操作）

void preorderNonrecursion(BTNode *bt)
{
	if (bt != NULL)								//根節點是否為空
	{
		BTNode *Stack[maxSize];
		int top = -1;							//建立棧
		BTNode *p = NULL;						//遍歷指標
		Stack[++top] = bt;						//節點入棧
		while(top != -1)						//棧不空時迴圈
		{	
			p = Stack[top--];					//出棧一個元素
			Visit(p);							//訪問
			if(p->rChild != NULL)				//右孩子不為空就入棧
				Stack[++top] = p->rChild;
			if(p->lChild != NULL)				//左孩子不為空就入棧
				Stack[++top] = p->lChild;	
		}
	}
}

2.後序遍歷非遞迴：

// 先序（根左右），而後序（左右根），將後序逆轉為逆後序（根右左），逆後序的左右交換即可成為前序（根左右）
// 在這我們可以使用逆後序（根右左），把逆後序的結果壓入一個新棧，出棧就得到後序遍歷序列

1).將根節點入輔助棧（棧1），出棧操作，將出棧後的該元素入逆序棧（棧2），將其左、右孩子分別入輔助棧（每次對其左、右孩子需要做一個檢測，為空的孩子無需入棧）；
2).右孩子出輔助棧（棧1），將出棧後的該元素入逆序棧（棧2），將其左、右孩子分別入輔助棧（棧1），多次操作；
3).直至輔助棧空為止，出棧是在迴圈之內執行，即使棧空也會執行左右孩子入棧操作；
4).逆序棧（棧2）中元素逐個出棧並訪問

void postorderNonrecursion(BTNode *bt)
{
	if (bt != NULL)								//根節點不為空
	{
		BTNode *Stack1[maxSize];int top1= -1;	//建立棧1（輔助遍歷的棧）
		BTNode *Stack2[maxSize];int top2= -1;	//建立棧2（結果逆序的棧）					
		BTNode *p = NULL;						//遍歷指標
		Stack1[++top1] = bt;					//節點入棧1
		while(top1 != -1)						//棧不空時迴圈
		{	
			p = Stack1[top1--];					//棧1出棧一個元素
			Stack2[++top2] = p;					//出棧元素入棧2							
			if(p->lChild != NULL)				//左孩子不為空就入棧
				Stack[++top] = p->lChild;
			if(p->rChild != NULL)				//右孩子不為空就入棧
				Stack[++top] = p->rChild;				
		}
		while(top2 != -1)
		{
			p = Stack2[top2--];					//棧2元素逐個出棧
			Visit(p);							//訪問
		}
	}
}

3.中序遍歷非遞迴程式碼

1).從根節點開始，一直左走，並把途徑的左孩子節點入棧；
2).遇到左孩子為空時，棧頂元素出棧，訪問該節點，p指向該節點的右孩子；
3).直到棧空或者P為NULL則遍歷結束

void inorderNonrecursion(BTNode *bt)
{
	if(bt != NULL)								//樹不空
	{
		BTNode *Stack[maxSize];int top = -1;	//建立棧							
		BTNode *p = NULL;						//遍歷指標
		p = bt;									//節點入棧1
		while(top1 != -1 || p != NULL)			//棧不空或者p不空
		{	
			while(p != NULL)
			{
				Stack[++top] = p;				//入棧
				p = p->lChild;					//左走
			}										
			if(top != -1)						
			{
				p = Stack[top--];				//出棧
				Visit(p);						//訪問該節點
				p = p->rChild;					//右走
			}			
		}		
	}
}