給定一個非負整數 num。對於 0 ≤ i ≤ num 範圍中的每個數字 i ，計算其二進位制數中的 1 的數目並將它們作為陣列返回。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,1]

示例 2:

輸入: 5
輸出: [0,1,1,2,1,2]

進階:

給出時間複雜度為O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以線上性時間O(n)內用一趟掃描做到嗎？

要求演算法的空間複雜度為O(n)。

你能進一步完善解法嗎？要求在C++或任何其他語言中不使用任何內建函式（如 C++ 中的 __builtin_popcount

C

/**
 * Return an array of size *returnSize.
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* countBits(int num, int* returnSize) 
{
    int* res=(int*)malloc(sizeof(int)*(num+1));
    res[0]=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        res[i]=res[i>>1]+i%2;
    }
    *returnSize=num+1;
    return res;
}
 

C++

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) 
    {
        vector<int> res(num+1,0);
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            res[i]=res[i>>1]+i%2;
        }
        return res;
    }
};

python

class Solution:
    def countBits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[int]
        """
        res=[0]
        for i in range(1,num+1):
            res.append(res[i//2]+i%2)
        return res