BFPRT演算法原理

在BFPTR演算法中，僅僅是改變了快速排序Partion中的pivot值的選取，在快速排序中，我們始終選擇第一個元素或者最後一個元素作為pivot，而在BFPTR演算法中，每次選擇五分中位數的中位數作為pivot，這樣做的目的就是使得劃分比較合理，從而避免了最壞情況的發生。演算法步驟如下

1. 將   個元素劃為   組，每組5個，至多隻有一組由   個元素組成。 
2. 尋找這   個組中每一個組的中位數，這個過程可以用插入排序。 
3. 對步驟2中的 

 箇中位數，重複步驟1和步驟2，遞迴下去，直到剩下一個數字。 4. 最終剩下的數字即為pivot，把大於它的數全放左邊，小於等於它的數全放右邊。 
5. 判斷pivot的位置與k的大小，有選擇的對左邊或右邊遞迴。

求第  大就是求第  小，這兩者等價。

基於Partition演算法

• 選擇一個Position（稱為基準），基於該演算法的Top k演算法，非常受Position好壞的影響，所謂的壞，有可能使時間複雜度達到O(n*n)。
• 然後利用Partition演算法進行劃分，如果Partition得到的p小於K，則繼續劃分p的右邊，如果p大於K，則繼續劃分p的左邊，如果p等於K，則演算法結束。