1. 希爾排序

希爾排序(Shell Sort)，也稱遞減增量排序演算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。【詳情見維基百科】

我們使用插入排序時，希望待排序列具有以下特性：

• 待排序列部分有序
• 序列較短

而對於隨機無序序列，插入排序時間複雜度為O(n²)

希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

• 插入排序在對幾乎已經排好序的資料操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率
• 但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將資料移動一位

希爾排序

以23, 10, 4, 1的步長序列進行希爾排序。
分類	排序演算法
資料結構	陣列
最壞時間複雜度	根據步長序列的不同而不同。已知最好的：
最優時間複雜度	O(n)
平均時間複雜度	根據步長序列的不同而不同。
最壞空間複雜度	O(n)

#include<iostream>
#include<vector>
using
 
 namespace std;

void ShellSort(vector<int> &array){
    int h = 1;
    // 遞增序列 1, 4, 13, 40, ...
    while(h < array.size()/3)
        h = 3 * h + 1;

    while(h >= 1){
        for(int i = h; i < array.size(); i++){
            for(int j = i; j >= h; j -= h){
                
 
if(array[j] < array[j-h])
                    swap(array[j], array[j-h]);
            }
        }
        h = h / 3;
    }
}


int main(int argc, char const *argv[])
{
    vector<int> a1 = {5, 9, 0, 1, 3, 6, 4, 8, 2, 7};
    ShellSort(a1);
    for(auto &it : a1)
        cout<<it<<' ';
    cout<<endl;

    return 0;
}