希爾排序，也叫遞減增量排序，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是不穩定的排序演算法。

原理：希爾排序通過將比較的全部元素分為幾個區域來提升插入排序的效能。這樣可以讓一個元素可以一次性地朝最終位置前一大步。然後演算法再取越來越小的步長進行排序，演算法的最後一步就是普通的插入排序，但是到了這步，需排序的資料幾乎是已排好的了（此時插入排序較快）。

增量序列：由Knuth提出，遞迴表示式為：h = 3 * h + 1；減小增量：h = (h - 1) / 3；此公式產生的逆置序列為：…, 314, 121, 40, 13, 4, 1。

<?php
/**
 * 希爾排序
 * 資料結構----------------陣列
 * 最差時間複雜度-----------O(n^2)
 * 最優時間複雜度-----------O(n^1.3)
 * 平均時間複雜度-----------O(nlogn)
 * 空間複雜度--------------O(1)
 * 穩定性-----------------不穩定
 */
 
$arr = [1, 3, 34, 2, 32, 2, 78, -43, 53, -35, 0];
 
function ShellSort($arr)
{												
	$length = count($arr);
	$h = 0;							
	while ($h <= $length) {					// 定義增量序列
		$h = 3 * $h + 1;
	}
	while ($h >= 1) {
		for ($i = $h; $i < $length; $i++) {			
			$j = $i - $h;
			$get = $arr[$i];			// 暫存要比較的元素
			while ($j >= 0 && $arr[$j] > $get) {	// 組內判斷，若組內元素大於該元素
				$arr[$j + $h] = $arr[$j];	// 則兩者位置互換
				$j = $j - $h;			// 指標繼續向前移動增量的距離，繼續比較
			}
			$arr[$j + $h] = $get;
		}
		$h = ($h - 1) / 3;				// 遞減增量
	}
	return $arr;
}
 
print_r(ShellSort($arr));