題目

1003 我要通過！ （20 point(s)）

“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於 PAT 的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。

得到“答案正確”的條件是：

1. 字串中必須僅有 P、 A、 T這三種字元，不可以包含其它字元；
2. 任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
3. 如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a、 b、 c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。

現在就請你為 PAT 寫一個自動裁判程式，判定哪些字串是可以獲得“答案正確”的。

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例。第 1 行給出一個正整數 n (<10)，是需要檢測的字串個數。接下來每個字串佔一行，字串長度不超過 100，且不包含空格。

輸出格式：

每個字串的檢測結果佔一行，如果該字串可以獲得“答案正確”，則輸出 YES，否則輸出 NO。

輸入樣例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

輸出樣例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
 

演算法

這道題目側重邏輯分析。

任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
那麼正確的有這些：
PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
…不說了，就是中間一個A左右加上等量的A（不加也行）都是正確的。

如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。
拿上面的那幾個正確的舉例子，那麼正確的有這些：
PAT —— 對於 aPbTc 來說ac是空，b是A。所以 PAAT 是正確的。同理PAAAAAT中間加多少個A都是正確噠～
APATA —— 對於aPbTc來說，abc都是A。所以 APAATAA 是正確的。再類推一下，那麼 APAAATAAA 是正確的。

所以一句話總結字串的要求：只能有一個P一個T，中間末尾和開頭可以隨便插入A。但是必須滿足開頭的A的個數 * 中間的A的個數 = 結尾的A的個數，而且P和T中間不能沒有A～

程式碼

//1003 v1
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

int main(){
	int n，p=0,t=0;	cin>>n;
	string str;
	for(int i=0;i<n;i++){
		map<char,int> cnt;
		cin>>str;
		for(int j=0;j<str.size () ;j++){
			cnt[str[j]]++;	//計算P、A、T的數量 
			if(str[j]=='P')	p=j;
			if(str[j]=='T')	t=j;
		}
		if(cnt['P']==1&&cnt['T']==1&&cnt['A']!=0&&cnt.size() ==3&&p*(t-p-1)==str.size()-t-1) 
			cout<<"YES"<<endl;
		else	cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}

下面是採用另一種思路，使用普通變數對P/A/T的數目進行計數。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <sstream>

using namespace std;
int main(){
	int n;
	char c[101];	//save user's input
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		bool result=true;
		int count1=0,count2=0,count3=0;
		int countP=0,countT=0;
		scanf("%s",c);
		for(int j=0;j<strlen(c);j++){
			if(c[j]!='P'&&c[j]!='A'&&c[j]!='T'){
				result=false;
				break;
			}
			if(c[j]=='P'){
				countP++;
				if(countP==2){
					result=false;
					break; 
				}
			}
			if(c[j]=='T'){
				countT++;
				if(countT==2){
					result=false;
					break; 
				}
			}
		}
		if(result){
			string s=c;
			count1=s.find("P");
			count2=s.find("A");
			count3=s.find("T");
			if(count1==-1||count2==-1||count3==-1){
				result=false;
			}
			else{
				result=((count1*(count3-count1-1))==(strlen(c)-count3-1))?true:false;
			}
		}
		if(result){
			printf("YES\n");
		}
		else{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}