相信看過常見的排序演算法——快速排序的朋友們都記得，我們在介紹它的時候便闡述了使用快排的兩種策略，分別是分治和遞迴。它的原理是：通過遞迴的方式，利用某個基底，不斷將數列劃分為更小的部分。直到小陣列不能再拆分的時候，便已經完成了排序。而今天要介紹的歸併排序，與它有很多相近的地方，不過也有很多的不同，讓我們一起來探討一下吧：

歸併排序的原理

通過遞迴和分治的策略，以兩個有序陣列的歸併為底板。將數列劃分為若干有序個小數列，然後通過底板將其歸併為一個已經排序的新數列。那麼，我們如何確定兩個數列是有序數列呢？那麼試想，當小數列內部的元素為2時，它是否就已經可以進行排序，使其成為一個有序陣列了呢？。不過，在這個問題上，有兩種分歧。分別是：從一個數列開始，每次對半劃分，直到出現有序序列後遞迴排序（自頂而上排序）和一次性將數列劃分為元素為2的若干個有序序列，然後再進行遞迴。這兩種方式實際上都是同樣的，只是在分治理念上有點偏差。我們先來看一下我們的核心程式碼，也就是底板的實現：

/*
*兩個有序陣列的排序方法
*arr 資料來源
*start 左邊陣列起始
*mid   左邊陣列結束
*end   右邊陣列結束
*/
public static void merge(int[] arr,int start,int mid,int end){
        int i = start;
        int j = mid+1;//右邊陣列起始
        int[] tmp = new int[end-start+1];
        int k = 0;
        for(k=start;k<=end;k++){
            tmp[k] =arr[k];
        }
        for
 
(k=start;k<end;k++){
            if(i>mid){
                arr[k]=tmp[j++];
            }else if(j>end){
                arr[k] = tmp[i++];
            }else if(tmp[i]>tmp[j]){
                arr[k] = tmp[j++];
            }else{
                arr[k] = tmp[i++];
            }
        }
}
 

或許有人問：不是兩個有序陣列的排序嗎?怎麼只有一個數據源？這很簡單,我們的最終目的是排序一個數組，所以我們最終也是在一個數組中模擬兩個有序陣列，並且進行歸併，那麼，用什麼來劃分呢？細看上面程式碼，你就發現啦。就是我們的索引。那麼，如何確定我們的索引呢？這就要和實際情況相關了。話不多說，即可走起！

自頂而下的歸併排序實現

/*
*自頂而下的歸併排序實現
*arr 資料來源
*start 排序起點
*end   排序終點
*/
public static void msort(int[] arr,int start,int end){
        if(start>=end){
        return ;
        }
        int mid = (end+start)/2;   //確定mid值（每次折半）
        msort(arr,start,mid);      //左邊排序
        msort(arr,mid+1,end);      //右邊排序
        merge(arr,start,mid,end); //呼叫底板排序
}

自底向上的歸併排序實現

/*
*自底向上的歸併排序實現
*arr 資料來源
*/
public static void msort(int []arr){
        int size = a.length;
        int start,length;
        for(length=1;length<size;length*=2){
            for(start = 0;start <size-length;start+=length*2){
                //因為每次都是取2作為一個數組
                //同時每次取兩個相鄰陣列進行排序，所以mid等於初始位置+一個數組的長度-1
                int mid = start+length-1;
                int end = (start+length*2-1)<(size-1)?start+length*2-1:size-1;
                merge(arr,start,mid,end);
            }
        }
}

總的來說，這兩種方法其實各有利弊，前者易懂，但程式碼較多，運算速度可能不及後者。但後者程式碼晦澀難懂，用起來比較燒腦。所以，選擇的時候，就要根據自己的實際理解情況啦。
排序算法系列結束
下一章：單例模式的實現