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今天講子集和變換，其實感覺和高維字首和差不多

就著這道題學習了一下 $FMT$

細節可以參考這個部落格
簡單說就是像 $FF$

for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<ed;j++)
            if(j&(1<<i)) p[j]+=p[j^(1<<i)];

然後這道題就可以用 $F$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 20
using namespace std;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char c=' ';
    while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();
    while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

const int N=(1<<maxn)+5;
int n,ed;
double p[N],ans;

inline int calc(int x){
    int res=0;
    while(x){
        if(x&1) res++; x>>=1;
    } return res;
}

int main(){
    n=rd(); ed=1<<n;
    for(int i=0;i<ed;i++) scanf("%lf",&p[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<ed;j++)
            if(j&(1<<i)) p[j]+=p[j^(1<<i)];
    for(int i=0;i<ed-1;i++){
        int x=calc(i); x=n-x;
        if(p[i]>=1.0-1e-12) {puts("INF");return 0;}
        if(x&1) ans+=1.0/(1.0-p[i]);
        else ans-=1.0/(1.0-p[i]);
    }
    printf("%.10lf\n",ans);
    return 0;
}
/*
2
0.25 0.25 0.25 0.25
*/