傳送門：bzoj4908

題解

一個顯然的貪心是按位置排序後第 $k$大的車到第 $k$大的加油站處加油。

但維護每個車的位置顯然不好統計答案(因為每次修改相當於一段車整體移動，與加油站的相對位置無法統計)。

於是轉換為離散化位置後統計每一個單位距離對於答案的貢獻：
類似於括號匹配：每個車位置 $+1$，加油站位置 $-1$

這個可以分塊維護，每個快內維護有序數列，散塊 $O(\sqrt n\log\sqrt n)$維護，整塊 $O(\log \sqrt n)$維護。有點麻煩。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+100;
typedef long long ll;

int n,m,pos[N],gas[N],rv[N*3],num,tot,cot;
int bs,bel[N*3],c[N*3],rk[N*3];ll ans;

inline bool cmp(const int&x,const int&y){return c[x]<c[y];}

struct blk{
    int val[405],ss[405],chg,st,ed,sz;ll cst;
    inline void reb(){
    	chg=0;cst=0LL;int i,j,k;sz=ed-st+1;
		for(i=st;i<=ed;++i) rk[i]=i;
		sort(rk+st,rk+ed+1,cmp);
		for(i=1;i<=sz;++i){
			k=rk[i+st-1];j=rv[k+1]-rv[k];
			ss[i]=ss[i-1]+j;val[i]=c[k];
			cst+=abs(val[i])*j;
		}
    }
    inline void ad(int v){
    	if(val[1]+chg>0){
    		cst+=ss[sz]*v;
    	}else if(val[sz]+chg<0){
    		cst+=ss[sz]*(-v);
    	}else{
    		int i,x,y;
    		x=lower_bound(val+1,val+sz+1,-chg)-val;
    		cst+=ss[x-1]*(-v);
    		if(val[x]+chg==0){
    			y=upper_bound(val+1,val+sz+1,-chg)-val-1;
    			cst+=(ss[y]-ss[x-1]);cst+=(ss[sz]-ss[y])*v;
    		}else cst+=(ss[sz]-ss[x-1])*v;	
    	}
		chg+=v;
    }
}b[405];
struct qr{int id,to;}q[N];
struct P{
	int op,id,v;
	bool operator<(const P&ky)const{
		return v<ky.v;
	}
}t[N*3];

inline void init()
{
	int i,j,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&x);t[i]=(P){0,i,x};}
    for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&x);t[i+n]=(P){1,i,x};}
    tot=n+n;scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;++i){
    	scanf("%d%d",&x,&y);
    	t[++tot]=(P){2,i,y};q[i]=(qr){x,y};
    }
    sort(t+1,t+tot+1);
    for(i=1;i<=tot;++i){
    	if((i==1)||(t[i].v!=rv[num])) rv[++num]=t[i].v;
    	if(!t[i].op) pos[t[i].id]=num;
    	else if(t[i].op==1) gas[t[i].id]=num;
    	else q[t[i].id].to=num;
    }
    rv[num+1]=rv[num];
}

inline void build()
{
	int i,j;bs=(int)sqrt(num)+1;cot=(num-1)/bs+1;
	for(i=1;i<=cot;++i) b[i].st=b[i-1].ed+1,b[i].ed=b[i-1].ed+bs;
	b[cot].ed=num;
	for(i=1;i<=num;++i) bel[i]=(i-1)/bs+1;
	for(i=1;i<=n;++i) 
	 c[pos[i]]++,c[gas[i]]--;
	for(i=1;i<=num;++i) c[i]+=c[i-1];
	for(i=1;i<=cot;++i) {b[i].reb();ans+=b[i].cst;}
	printf("%lld\n",ans);
}

inline void modify(int x,int v)
{
	int i,bl=bel[x],l=b[bl].st,r=b[bl].ed;
	for(i=l;i<x;++i) c[i]+=b[bl].chg;
	for(i=x;i<=r;++i) c[i]+=b[bl].chg+v;
	ans-=b[bl].cst;b[bl].reb();ans+=b[bl].cst;
	for(bl++;bl<=cot;++bl) {ans-=b[bl].cst;b[bl].ad(v);ans+=b[bl].cst;}
}

inline void sol()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=m;++i){
	    modify(pos[q[i].id],-1);
	    pos[q[i].id]=q[i].to;
	    modify(q[i].to,1);
	    printf("%lld\n",ans);
	}
}

int main(){
	init();
	build();
	sol();
	return 0;
}