【算法】

【題解】

胡策k≤10的環狀DP做法：

1.欽定法：先確定第一位(可能和第n位)的狀態，然後後面正常做DP，顯然正確答案是一定會被記錄的，因為從整體上看不會有影響。

2.環的特性：取的段和不取的段數量相等，位置互補。所以1和n的連接處都選或都不選都會有不被包括的情況，一選一不選就和鏈一樣了。

正解貪心：

因為相鄰的正數或相鄰的負數肯定是要選一起選，所以點縮成正負正負…的數列形式，那麽考慮先選擇全部正的。

如果選擇的段數過多，考慮刪除則有兩種選擇：舍棄一個正數(相當於舍棄一個正數和兩個負數，把這三個數視為一個負數)，選擇一個負數(相當於選擇一個負數和兩個正數，把這三個數視為一個正數)。

那麽顯然這兩種行為是等價的：都是合並相鄰的三個數字，可以視為對絕對值最小的數字操作最優，然後過程中用堆動態維護即可。

非環的情況特殊處理：不可能選擇頭尾的負數，因為沒辦法合並兩個正數，過程中需要判斷這個，而且這個頭尾還會變化。

對拍還是查找錯誤相當重要的方式！考試一定要寫暴力拍！

據說可以開頭特判一些東西跳掉沒用個數據——數據是死的，人是活的，出題人是懶的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1000010;

long long a[maxn],n,m,k,b[maxn],pre[maxn],suc[maxn];
 
bool f[maxn];
struct cyc
{
    long long num,ord;
    bool p;
    bool operator <(const cyc &a) const
    {
        return num>a.num;
    }
}qp;
priority_queue<cyc>q;
int main()
{
    
//    freopen("input","r",stdin);
    
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    bool now=0;long long tot,m=0
 
;
    long long ans=0;
    scanf("%lld",&a[1]);
    b[(tot=1)]=a[1];now=a[1]>0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        if(a[i]>0&&!now)
        {
            now=1;
            b[++tot]=a[i];
        }
        else if(a[i]<=0&&now)
        {
            now=0;
            b[++tot]=a[i];
        }
        else b[tot]+=a[i];
    }
//    if((b[tot]>0)==(b[1]>0)&&tot!=1){b[1]+=b[tot];tot--;}//操作順序 
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        pre[i]=i-1;suc[i]=i+1;
        if(b[i]>0){ans+=b[i];m++;}
        q.push((cyc){(b[i]>0?b[i]:-b[i]),i,b[i]>0});
    }
//    pre[1]=tot;suc[tot]=1;
    suc[tot]=0;
    long long en=tot,be=1;
    for(int i=m;i>k;i--)
    {
        while(f[q.top().ord]||((q.top().ord==be||q.top().ord==en)&&!q.top().p))q.pop();
        qp=q.top();q.pop();
        long long sum=0;long long A=pre[qp.ord],B=suc[qp.ord];
        if(qp.p)sum=qp.num+b[A]+b[B];
        else sum=b[A]+b[B]-qp.num;
        ans-=qp.num;
        if(suc[pre[A]])suc[pre[A]]=qp.ord;pre[qp.ord]=pre[A];
        if(pre[suc[B]])pre[suc[B]]=qp.ord;suc[qp.ord]=suc[B];
        f[A]=f[B]=1;b[qp.ord]=sum;
        //printf("ord=%lld num=%lld sum=%lld\n",qp.ord,qp.num,sum);
        if(B==en)en=qp.ord;
        if(A==be)be=qp.ord;
        q.push((cyc){(sum>0?sum:-sum),qp.ord,sum>0});
    }
    printf("%lld",ans);//開long long 
    return 0;
}

【BZOJ】3502 PA2012 Tanie linie