這是悅樂書的第184次更新，第186篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第43題（順位題號是189）。給定一個數組，將陣列向右旋轉k步，其中k為非負數。例如：

輸入：[1,2,3,4,5,6,7]，k = 3
輸出：[5,6,7,1,2,3,4]
說明：
向右旋轉1步：[7,1,2,3,4,5,6]
向右旋轉2步：[6,7,1,2,3,4,5]
向右旋轉3步：[5,6,7,1,2,3,4]

輸入：[ - 1，-100,3,99]，k = 2
輸出：[3,99，-1，-100]
說明：
向右旋轉1步：[99，-1，-100,3]
向右旋轉2步：[3,99，-1，-100]

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

我們先看下原陣列依次旋轉7步的結果

[1,2,3,4,5,6,7]

[7,1,2,3,4,5,6]
[6,7,1,2,3,4,5]
[5,6,7,1,2,3,4]
[4,5,6,7,1,2,3]
[3,4,5,6,7,1,2]
[2,3,4,5,6,7,1]
[1,2,3,4,5,6,7]

我們可以發現旋轉是有周期性的，週期是陣列的長度，所以陣列反轉的次數是可控制的，只需旋轉k對陣列長度取餘數次即可。

最直接的辦法就是使用兩層迴圈，外層控制旋轉次數，內層控制元素交換位置。

public void rotate(int[] nums, int k) {
    if (k % nums.length != 0) {
        int pre, tem;
        for (int i=0; i < k % nums.length; i++) {
            pre = nums[nums.length-1];
            for (int j=0; j<nums.length; j++) {
                tem = nums[j];
                nums[j] = pre;
                pre = tem;
            }
        }
    }
}
 

此解法時間複雜度為O(n*k)，空間複雜度為O(1)。

03 第二種解法

新建一個大小和nums一樣的陣列，然後將旋轉後的元素放入新的陣列中，再遍歷新陣列賦值給nums。新陣列的元素從nums的長度先減去k再加上i開始，直到i不小於k為止，這些元素是需要拿到陣列前面去的。當i大於等於k時，新陣列的元素要從nums的第1位開始，也就是將原陣列前面的元素放到後面來。

對於k的值，先判斷對陣列長度取餘是否等於0，不等於0後才會開始下一步操作。

public void rotate2(int[] nums, int k) {
    if (k % nums.length != 0) {
        k = k % nums.length;
        int pointer = 0;
        int[] tem = new int[nums.length];
        for (int i=0; i < tem.length; i++) {
            if (i<k) {
                tem[i] = nums[tem.length-k+i];
            } else {
                tem[i] = nums[pointer++];
            }
        }
        for (int j=0; j<nums.length; j++) {
            nums[j] = tem[j];
        }
    }
}

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(n)，因為使用了新的陣列。

04 第三種解法

先通過一個小例子來說明：

nums = {1,2,3,4,5,6,7}，k = 3，

先反轉其全部元素，變成{7,6,5,4,3,2,1}

再反轉前3個元素，變成{5,6,7,4,3,2,1}

再反轉後4個元素，變成{5,6,7,1,2,3,4}

這樣就能夠得到答案了。

public void rotate3(int[] nums, int k) {
    if (k % nums.length != 0) {
        k %= nums.length;
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }
}

public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
    while (start < end) {
        int temp = nums[start];
        nums[start] = nums[end];
        nums[end] = temp;
        start++;
        end--;
    }
}

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

05 小結

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