這是悅樂書的第191次更新，第194篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第50題（順位題號是205）。給定兩個字串s和t，確定它們是否是同構的。如果s中的字元可以替換為t，則兩個字串是同構的。

所有出現的字元必須替換為另一個字元，同時保留字元的順序。 沒有兩個字元可以對映到相同的字元，但字元可以對映到自身。例如：

輸入：s =“egg”，t =“add”
輸出：true

輸入：s =“foo”，t =“bar”
輸出：false

輸入：s =“paper”，t =“title”
輸出：true

注意：可以假設s和t都具有相同的長度。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

因為題目已經假設兩個字串的長度是相等的，所以不用考慮特殊情況。

使用兩個HashMap，分別儲存字串s和字串t的每一位字元，再使用兩個新的字串str和str2，分別儲存其對應字元的結構，如果字元已經存在，則取出之前存的下標新增到str或str2中，如果是新出現，就把當前的下標新增到str或str2中。最後得到的str和str2就是s、t所表示的結構，如果str和str2相等，則返回true，否則返回false。

public boolean isIsomorphic(String s, String t) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    String str = "";
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        if (map.containsKey(s.charAt(i))) {
            str = str + map.get(s.charAt(i));
        } else {
            map.put(s.charAt(i), i);
            str += i;
        }
    }
    Map<Character, Integer> map2 = new HashMap<>();
    String str2 = "";
    for (int j=0; j<t.length(); j++) {
        if (map2.containsKey(t.charAt(j))) {
            str2 = str2 + map2.get(t.charAt(j));
        } else {
            map2.put(t.charAt(j), j);
            str2 += j;
        }
    }
    return str.equals(str2);
}
 

時間複雜度：因為for迴圈中使用了HashMap的containsKey方法，而此方法最好的情況就是要判斷的key正好是第一位，則containsKey方法的時間複雜度是O(1)，最壞的情況是要判斷的key在最後一位，則containsKey方法的時間複雜度是O(n)。因此，此解法的時間複雜度最好情況是O(n)，最壞情況是O(n^2)。

空間複雜度：O(n)

03 第二種解法

依舊使用兩個HashMap，同樣是將兩個字串的各個字元放入map中，不過由第一種解法的分開放變成同時放，如果在進行put的時候，有兩種情況：當前字元在map中不存在的時候，返回null；當前字元在map中存在的時候，返回此字元作為key所關聯的之前的value。如果兩邊的字元進行put操作而不相等，即說明此字元在兩個map中的其中一個已經出現過一次，但是另外一個沒出現過，也就表示兩字串的結構是不同的。

public boolean isIsomorphic2(String s, String t) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    Map<Character, Integer> map2 = new HashMap<>();
    for (Integer i=0; i<s.length(); i++) {
        if (map.put(s.charAt(i), i) != map2.put(t.charAt(i), i)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

04 第三種解法

只使用一個HashMap。思路與上面兩種解法類似，不過是將字串s的各個字元當成了map的key，將字串t的各個字元當成map的value。只要map中存在當前的字元key，那麼其所對應的value應該和另外一個字串的當前字元相等，否則就是結構不同。

public boolean isIsomorphic3(String s, String t) {
    HashMap<Character, Character> map = new HashMap<>();
    int size = s.length();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (map.containsKey(s.charAt(i))) {
            if (t.charAt(i) != map.get(s.charAt(i))) {
                return false;
            }
        } else {
            if (map.containsValue(t.charAt(i))) {
                return false;
            }
            map.put(s.charAt(i), t.charAt(i));
        }
    }
    return true;
}

05 第四種解法

對於上面的解法使用HashMap來存字元，我們可以只用陣列來替代，因為組成字串的字元型別有限，ASCII碼只有256個字元,所以我們預先定義好兩個大小為256的整型陣列，建立後兩陣列中的元素初始值都是0。此時，我們使用for迴圈對字串s進行遍歷，當前字元所表示的十進位制值當做是陣列的索引，如果該索引分別對應的值不相等，則說明兩字串不是同結構，否則，就將迴圈內的指標i作為其索引對應的值。其中i是從0開始的，但是陣列初始化後其內所有元素都是預設值0，所以需要加1來區別預設值0。

public boolean isIsomorphic4(String s, String t) {
    int[] m1 = new int[256];
    int[] m2 = new int[256];
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (m1[s.charAt(i)] != m2[t.charAt(i)]) return false;
        m1[s.charAt(i)] = i + 1;
        m2[t.charAt(i)] = i + 1;
    }
    return true;
}

此解法時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

06 小結

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