一、寫在前面

LeetCode 第九題刪除排序陣列中的重複項傳輸門：LeetCode009: 刪除排序陣列中的重複項
今天給大家分享的是LeetCode 陣列與字串 第十題：盛最多水的容器，為面試而生，期待你的加入。

二、今日題目

給定 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少為 2。

示例:

輸入: [1,8,6,2,5,4,8
 
,3,7]
輸出: 49

三、 分析

第一眼看到這個圖，我就覺得，這個題目應該很有意思，beautiful。
剛看完題目，第一想法是直接遍歷，求出每對值的構成的元素面積，然後取出最大值，O(n^2)的時間複雜度，想想都有些複雜，“傻”，於是放棄這樣思考，夾逼準則，上一個題目就有讀者提出來能不能用夾逼準則，我的回答是不能，這題，我們能，基本思路如下圖所示：

四、解題

• 我的方法：
  夾逼法，我們不止一次用到。
  時間複雜度控制再：O(n)
  空間複雜度：O(1)
  
• 提交結果
  

測試資料：50組
執行時間：36-64ms
擊敗人百分比:15.52-95.79%

程式碼優化一下：

在上面的優化中只是單純的縮減了程式碼的數量，這裡用到了一些Python的小知識，我目前也在鞏固Python基礎知識，感興趣可以點選這裡檢視。
在程式碼變簡潔的同時，我們由於呼叫Python的庫，簡便操作，使時間效率有所降低。

• 提交結果
  

測試資料：50組
執行時間：48-88ms
擊敗人百分比:5.64-37.70%

五、疑惑

簡單介紹夾逼準則

和大家普及一個知識，夾逼定理英文原名Squeeze Theorem。也稱兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個準則之一，是函式極限的定理。

從上面可以看出，夾逼準則是數學裡的一個方法，所以演算法要好，腦袋靈活，數學是必不可少的，我們找最大值，最小值，其實就是一個找極值的過程，和一般我們初中高中接觸到的數學不同的是，這裡的資料是離散的，所以我們得定點分析。

夾逼準則定理

為了日後機器學習，深度學習，我們普及一下夾逼準則：
1.如果數列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件：
（1）當n>N0時，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、{Zn}有相同的極限a，設-∞<a<+∞；
則，數列{Xn}的極限存在，且當 n→+∞，limXn =a。

2.函式A>B,函式B>C，函式A的極限是X，函式C的極限也是X ，那麼函式B的極限就一定是X，這個就是夾逼定理。

夾逼準則應用

1.設{Xn}，{Zn}為收斂數列，且：當n趨於無窮大時，數列{Xn}，{Zn}的極限均為：a.
若存在N，使得當n>N時，都有Xn≤Yn≤Zn,則數列{Yn}收斂，且極限為a.
2.夾逼準則適用於求解無法直接用極限運演算法則求極限的函式極限，間接通過求得F(x)和G(x)的極限來確定f(x)的極限。

以上部分內容來自百度百科，苦海無涯，好好學習。

六、結語

堅持 and 努力 ： 終有所獲。

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