問題一：求一個字串的最大回文字串長度;

　　1）思路：動態規劃;

　　2）具體描述：設立一個長度len為字串str，用一個dp[len][len]的二維陣列來表示字串i-j下標所構成的子串的長度，經過迴圈計算之後我們返回最大回文子串的長度即可，即返回dp[0][len-1];

　　3）dp陣列的具體實現：根據動態規劃自底向上的思想，從迴文子串到求出整個最長迴文字串，首先從str的結尾開始遍歷到str 的頭部，同時每一次記錄dp的初始值；如果str[i]==str[j],說明i-j為迴文字串，此時應該更新dp[i][j]的值；如果str[i]≠str[j]，應該判斷dp[i+1][j]和dp[i][j-1]的大小，取出其中max作為最大長度更新dp[i][j]的值

　　4）程式碼實現

 1     static int longestPalindrome1(String str) {
 2         int len = str.length();
 3         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
 4             dp[i][i] = 1;
 5             for (int j = i+1; j < len; j++) {
 6                 if(str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
 7                     dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] +2;
 
 8                 } else {
 9                     dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
10                 }
11             }
12         }
13         return dp[0][len-1];
14     }

　　5）測試結果：測試字串12ABCBDABADBCBA34的最大回文串，我們可以看出最大回文串為ABCBDABADBCBAB，長度為13

問題二：將上述問題修改為輸出最長迴文子串

　　1）我們知道，動態規劃最優解的子問題同樣也是最優解，即最長迴文字串的子串也是迴文串，假設p[i][j]是迴文字串，那麼p[i+1][j-1]也是迴文字串，這樣最長迴文字串就能夠分解成為一系列子問題來求解。

　　2）程式碼實現

 1     static String longestPalindrome2(String str) {
 2         int len = str.length();
 3         int maxlen = 0, start = 0;
 4         for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
 5             dp[i][i] = 1;
 6             if(i < len -1 && str.charAt(i) == str.charAt(i+1)) {
 7                 dp[i][i+1] = 1;
 8                 start = i;
 9                 maxlen = 2;
10             }
11         }
12         
13         for (int i = 3; i < str.length(); i++) { //分析整個串長度
14             for (int j = 0; j < len - i; j++) { //子串其實地址
15                 int m = i+j - 1; //子串結束地址
16                 if(dp[j+1][i-1] == 1 && str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
17                     dp[j][i] = 1;
18                     maxlen = i;
19                     start = j;
20                 }
21             }
22         }
23         return str.substring(start,start+maxlen-1);
24     }

　　2）測試輸入：同樣是將上述測試用例，測試字串12ABCBDABADBCBA34的最大回文串，我們可以看出最大回文串為ABCBDABADBCBAB