轉載-----Java Longest Palindromic Substring(最長迴文字串)
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假設一個字串從左向右寫和從右向左寫是一樣的，這種字串就叫做palindromic string。如aba,或者abba。本題是這種，給定輸入一個字串。要求輸出一個子串，使得子串是最長的padromic string。
下邊提供3種思路
1.兩側比較法
以abba這樣一個字串為例來看，abba中，一共同擁有偶數個字。第1位=倒數第1位。第2位=倒數第2位......第N位=倒數第N位
以aba這樣一個字串為例來看，aba中。一共同擁有奇數個字元。排除掉正中間的那個字元後，第1位=倒數第1位......第N位=倒數第N位
所以，如果找到一個長度為len1的子串後，我們接下去測試它是否滿足，第1位=倒數第1位。第2位=倒數第2位......第N位=倒數第N位。也就是說，去測試從頭尾到中點，字元是否逐一相應相等。
public class LongestPalindromicSubString1 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(longestPalindrome1("babcbabcbaccba"));
}
public static String longestPalindrome1(String s) {
int maxPalinLength = 0;
String longestPalindrome = null;
int length = s.length();
// check all possible sub strings
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
int len = j - i;
String curr = s.substring(i, j + 1);
if (isPalindrome(curr)) {
if (len > maxPalinLength) {
longestPalindrome = curr;
maxPalinLength = len;
}
}
}
}
return longestPalindrome;
}
public static boolean isPalindrome(String s) {
for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
if (s.charAt(i) != s.charAt(s.length() - 1 - i)) {
return false;
}
}
return true;
}
}
</span>2.動態規劃法
如果dp[ i ][ j ]的值為true，表示字串s中下標從 i 到 j 的字元組成的子串是迴文串。那麼能夠推出：
dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1][ j - 1] && s[ i ] == s[ j ]。
這是一般的情況，因為須要依靠i+1, j -1，所以有可能 i + 1 = j -1, i +1 = (j - 1) -1，因此須要求出基準情況才幹套用以上的公式：
a. i + 1 = j -1，即迴文長度為1時，dp[ i ][ i ] = true;
b. i +1 = (j - 1) -1，即迴文長度為2時，dp[ i ][ i + 1] = （s[ i ] == s[ i + 1]）。
有了以上分析就能夠寫出程式碼了。
須要注意的是動態規劃須要額外的O(n2)的空間。
public class LongestPalindromicSubString2 {
public static String longestPalindrome2(String s) {
if (s == null)
return null;
if(s.length() <=1)
return s;
int maxLen = 0;
String longestStr = null;
int length = s.length();
int[][] table = new int[length][length];
//every single letter is palindrome
for (int i = 0; i < length; i++) {
table[i][i] = 1;
}
printTable(table);
//e.g. bcba
//two consecutive same letters are palindrome
for (int i = 0; i <= length - 2; i++) {
//System.out.println("i="+i+" "+s.charAt(i));
//System.out.println("i="+i+" "+s.charAt(i+1));
if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)){
table[i][i + 1] = 1;
longestStr = s.substring(i, i + 2);
}
}
System.out.println(longestStr);
printTable(table);
//condition for calculate whole table
for (int l = 3; l <= length; l++) {
for (int i = 0; i <= length-l; i++) {
int j = i + l - 1;
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
table[i][j] = table[i + 1][j - 1];
if (table[i][j] == 1 && l > maxLen)
longestStr = s.substring(i, j + 1);
} else {
table[i][j] = 0;
}
printTable(table);
}
}
return longestStr;
}
public static void printTable(int[][] x){
for(int [] y : x){
for(int z: y){
//System.out.print(z + " ");
}
//System.out.println();
}
//System.out.println("------");
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(longestPalindrome2("1263625"));//babcbabcbaccba
}
}</span>
3.中心擴充套件法
由於迴文字串是以中心軸對稱的，所以假設我們從下標 i 出發。用2個指標向 i 的兩邊擴充套件推斷是否相等，那麼僅僅須要對0到
n-1的下標都做此操作，就能夠求出最長的迴文子串。但須要注意的是，迴文字串有奇偶對稱之分，即"abcba"與"abba"2種類型。
因此須要在程式碼編寫時都做推斷。
設函式int Palindromic ( string &s, int i ,int j) 是求由下標 i 和 j 向兩邊擴充套件的迴文串的長度，那麼對0至n-1的下標。呼叫2次此函式：
int lenOdd = Palindromic( str, i, i ) 和 int lenEven = Palindromic (str , i , j )，就可以求得以i 下標為奇迴文和偶迴文的子串長度。
接下來以lenOdd和lenEven中的最大值與當前最大值max比較就可以。
這種方法有一個優點是時間複雜度為O(n2)，且不須要使用額外的空間。
public class LongestPalindromicSubString3 {
public static String longestPalindrome(String s) {
if (s.isEmpty()) {
return null;
}
if (s.length() == 1) {
return s;
}
String longest = s.substring(0, 1);
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
// get longest palindrome with center of i
String tmp = helper(s, i, i);
if (tmp.length() > longest.length()) {
longest = tmp;
}
// get longest palindrome with center of i, i+1
tmp = helper(s, i, i + 1);
if (tmp.length() > longest.length()) {
longest = tmp;
}
}
return longest;
}
// Given a center, either one letter or two letter,
// Find longest palindrome
public static String helper(String s, int begin, int end) {
while (begin >= 0 && end <= s.length() - 1
&& s.charAt(begin) == s.charAt(end)) {
begin--;
end++;
}
String subS = s.substring(begin + 1, end);
return subS;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(longestPalindrome("ABCCBA"));//babcbabcbaccba
}
}</span>