今天開始看阿里的<<碼出高效：Java開發手冊>>，頭一章便是計算機基礎。計算機的基礎世界一切都是由0和1組成。

既然是0和1的世界，肯定就逃不了原碼，反碼跟補碼的使用。
首先我們直到一個byte代表一個位元組，有8位。

如果用byte即8位儲存一個數字的話那範圍是多少?

答案是：-128~127.

擴充套件一下：

Integer i1 = 100;
Integer i2 = 100;

Integer i3 = 200;
Integer i4 = 200;
System.err.println(i1 == i2);
System.err.println(i3 == i4);
 

第一個會列印true，第二個會列印false。
這是什麼原因呢，原來在JDK1.5中對整形資料採用了快取，快取-128 ~ 127範圍的資料。

回到正題：

為啥會有原碼，反碼，補碼的概念呢?
因為加減法是高頻運算，使用同一個運算器，，可以減少中間變數儲存的開銷也降低了CPU內部的設計複雜度，所以我們將減法轉換成加法運算，比如1-2轉換為1+（-2）.

而原碼，反碼，補碼的存在就是為了解決其中的問題。
關於原碼，反碼，補碼的介紹與應用，網上已經有了很多優秀的詳解，我這裡就不多累贅了，直接貼網址了，就這麼直接（好吧，我懶）
https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html

總結：

1. 要區分正數和負數：最左邊的是符號位，0代表正數，1代表負數
2. 正數的反碼和補碼都與原碼相同。
3. 負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
4. 負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1

注意：如果沒有補碼，只有反碼的話，0的表示有兩個：0000 0000和-0000 0000
所以出現了補碼：

(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]補 + [1000 0001]補 = [1000 0000]補

所以對應一開始的問題如果用8位儲存01的話 範圍是-128~127，
其中0000 0000代表0，-0000 0000代表-128

題外話：
小心結果溢位，如果計算結果需要9位儲存，而我們只有8位，這個時候就出現結果溢位的問題，即在資料運算的過程中，超出規定的表示範圍。一旦溢位，計算結果就是錯誤的，所以在各個程式語言中規定了不同數字型別的表示範圍，有相應的最大值和最小值。