ZOJ FatMouse and Cheese

Zoj FatMouse and Cheese

思路：因為題目中提及一直吃到老鼠不能再吃乳酪的情況，所以，對於這種結束的地方不確定的最優化問題，用dp（這裡我認為的dp就是遞推狀態轉移，歡迎讀者糾正我的說法^ _ ^）是難以求解的，所以用到記憶化搜尋的結果就很好。。

博主還是一樣的思想，先寫遞迴，再改記憶化

只要寫一個遞迴函式，每次都去尋找老鼠能達到的路線的最大，我用了個flag記錄是否有比當前洞更大的乳酪，如果沒有就返回值。
瞭解這個思路後題目就很簡單了。。
程式碼附上：
ps:開頭我以為要把檢索過的洞的值改為0，以防止路線重疊的情況。。後來發現因為每一次都要找更大的，所以只要從這個洞去尋找下一個洞的時候，就絕對不可能回到這個洞。。

import java.util.Scanner;

public class FatMouseAndCheese {
	static int[][] num = new int[105][105];
	static int[][] memo = new int[105][105];
	static int n;
	static int k;
	
	static int memoSearch(int x, int y) {
		if(memo[x][y] != -1)
			return memo[x][y];
		boolean flag = true;
		for(int i = 1; i <=
 
 k; i++) {	//向左尋找路線
			if(x-i <= 0)
				break;
			if(num[x-i][y] <= num[x][y])
				continue;
			int t = memoSearch(x-i, y);
			if(t > memo[x][y]) {
				memo[x][y] = t;
				flag = false;
			}
		}
		
		for(int i = 1; i <= k; i++) {	//向右尋找路線
			if(x+i > n)
				break;
			if(num[x+i][y] <= num[
 
x][y])
				continue;
			int t = memoSearch(x+i, y);
			if(t > memo[x][y]) {
				memo[x][y] = t;
				flag = false;
			}
		}
		
		for(int i = 1; i <= k; i++) {	//向上尋找路線
			if(y-i <= 0)
				break;
			if(num[x][y-i] <= num[x][y])
				continue;
			int t = memoSearch(x, y-i);
			if(t > memo[x][y]) {
				memo[x][y] = t;
				flag = false;
			}
		}
		for(int i = 1; i <= k; i++) {	//向下尋找路線
			if(y+i > n)
				break;
			if(num[x][y+i] <= num[x][y])
				continue;
			int t = memoSearch(x, y+i);
			if(t > memo[x][y]) {
				memo[x][y] = t;
				flag = false;
			}
		}
		if(flag)					//如果沒找到比當前大的跳出遞迴
			memo[x][y] = 0;
		memo[x][y] += num[x][y];
		return memo[x][y];
	}
	
	static void process(int n) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) 
			for(int j = 1; j <= n; j++) 
				memo[i][j] = -1;
	}
	
/*	static void display(int n) {		//列印測試的函式
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				System.out.print(memo[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}*/
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(true) {
			n = sc.nextInt();
			k = sc.nextInt();
			if(n == -1 && k == -1)
				break;
			for(int i = 1; i <= n; i++) 
				for(int j = 1; j <= n; j++) 
					num[i][j] = sc.nextInt();
			process(n);
			System.out.println(memoSearch(1, 1));
		}
		//display(n);
	}

}