給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹。

假設一個二叉搜索樹具有如下特征：

• 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
• 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
• 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

示例 1:

輸入:
    2
   /   1   3
輸出: true

示例 2:

輸入:
    5
   /   1   4
     /     3   6
輸出: false
解釋: 輸入為: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根節點的值為 5 ，但是其右子節點值為 4 。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 
 
*/
/*
算法思想：
    采用遞歸的方法，利用它本身的性質來做，即左<根<右，初始化時帶入系統最大值和最小值，在遞歸過程中換成它們自己的節點值，用long代替int就是為了包括int的邊界條件。
*/
//算法實現：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        return isValidBST(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }
    bool isValidBST(TreeNode *root, long mn, long mx) {
        
 
if (!root) 
            return true;
        if (root->val <= mn || root->val >= mx) 
            return false;
        return isValidBST(root->left, mn, root->val) && isValidBST(root->right, root->val, mx);
    }
};

/*
算法思想：
    采用叠代的方法，值得註意的是，對於二叉搜索樹，我們可以通過中序遍歷得到一個遞增的有序序列。因此，中序遍歷是二叉搜索樹中最常用的遍歷方法。故而對樹進行非遞歸中序遍歷並判斷是否滿足左<根<右。
 
*/
//算法實現：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root, *pre = NULL;
        while (p || !s.empty()) {
            while (p) {
                s.push(p);
                p = p->left;
            }
            TreeNode *t = s.top(); 
            s.pop();
            if (pre && t->val <= pre->val) 
                return false;
            pre = t;
            p = t->right;
        }
        return true;
    }
};

LeetCode98 驗證二叉搜索樹