分治演算法

分而治之，把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。如：二分法、快速排序、歸併排序，二叉樹遍歷（先遍歷左子樹再遍歷右子樹）等。

步驟：

• 分解：將原有問題分解為若干規模較小，相對獨立，與原問題形式相同的子問題；
• 解決：若子問題容易解決，則直接解；否則繼續分解為更小的子問題，直到容易解決；
• 合併：將已求解的各個子問題的解逐步合併為原問題的解。

經典遞迴案例：

示例： 歸併排序

詳見：javascript排序演算法

示例：

二分查詢也稱折半查詢，其要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

• 假設表中元素是按升序排序，將中間位置的數與要查詢的數做比較；
• 如果大於該數，則在其左側子表中繼續查詢；否則在右側子表中繼續查詢；
• 重複上述步驟，知道查詢成功或者不存在。

function binarySearch (find, ary, low, high) {
	let mid = Math.ceil((low + high)/2)
	if (low <= high) {
		if (ary[mid] === find) {
			return
 
 mid
		} else if (ary[mid] > find) {
			return binarySearch(find, ary, 0, mid - 1)
		} else {
			return binarySearch(find, ary, mid + 1, high)
		}
	}
	return -1
}

let ary = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binarySearch(3, ary, 0, ary.length - 1)

改造引數

function binarySearch (find, ary) {
	let low = 0
	let high =
 
 ary.length - 1
	return (function f (low, high) {
		let mid = Math.ceil((low + high)/2)
		if (low <= high) {
			if (ary[mid] === find) {
				return mid
			} else if (ary[mid] > find) {
				return f(0, mid - 1)
			} else {
				return f(mid + 1, high)
			}
		}
		return -1
	})(low, high)	
}

let ary = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binarySearch(3, ary)