1. 四個概念定義：TP、FP、TN、FN

先看四個概念定義： 
- TP，True Positive 
- FP，False Positive 
- TN，True Negative 
- FN，False Negative

如何理解記憶這四個概念定義呢？

舉個簡單的二元分類問題 例子：

假設，我們要對某一封郵件做出一個判定，判定這封郵件是垃圾郵件、還是這封郵件不是垃圾郵件？

如果判定是垃圾郵件，那就是做出（Positive）的判定； 
如果判定不是垃圾郵件，那就做出（Negative）的判定。

True Positive（TP）意思表示做出Positive的判定，而且判定是正確的。因此，TP的數值表示正確的Positive判定的個數。 
同理，False Positive（TP）數值表示錯誤的Positive判定的個數。 
依此，True Negative（TN）數值表示正確的Negative判定個數。 
False Negative（FN）數值表示錯誤的Negative判定個數。

程式碼實現：

import numpy as np

y_true = np.array([0, 1, 1, 0, 1, 0])
y_pred = np.array([1, 1, 1, 0, 0, 1])

#true positive
TP = np.sum(np.logical_and(np.equal(y_true,1),np.equal(y_pred,1)))
print(TP)

#false positive
FP = np.sum(np.logical_and(np.equal(y_true,0),np.equal(y_pred,1)))
print(FP)

#true negative
TN = np.sum(np.logical_and(np.equal(y_true,1),np.equal(y_pred,0)))
print(TN)

#false negative
FN = np.sum(np.logical_and(np.equal(y_true,0),np.equal(y_pred,0)))
print(FN)
 

2. Precision、Recall、Accuracy、F1 Score（F Score，F Measure）

四個概念定義：

- precision = TP / (TP + FP)
- recall = TP / (TP + FN)
- accuracy = (TP + TN) / (TP + FP + TN + FN)
- F1 Score = 2*P*R/(P+R)，其中P和R分別為 precision 和 recall

為什麼要有F1 Score?也稱F1 Mersure，這是因為通常情況下，precision高的話，recall就會低；precision低的時候，recall往往比較高。為了權衡這種關係(tradeoff)，所以有了F值。

當=1時候，也就是我們常說的F1 Score。

程式碼實現：

#請先安裝sklearn、numpy庫
from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score
import numpy as np

y_true = np.array([[0, 1, 1],
                   [0, 1, 0]])
y_pred = np.array([[1, 1, 1],
                   [0, 0, 1]])

y_true = np.reshape(y_true, [-1])
y_pred = np.reshape(y_pred, [-1])

p = precision_score(y_true, y_pred, average='binary')
r = recall_score(y_true, y_pred, average='binary')
f1score = f1_score(y_true, y_pred, average='binary')

print(p)
print(r)
print(f1score)

在推薦系統裡實現precision、recall以及F1 Score：

R(u)表示根據使用者在訓練集上的行為給使用者做出的Top-n推薦列表，

T(u)表示系統向用戶推薦標籤後，使用者實際選擇的物品集

def Precision_Recall_F1Score(train,test,N):
    hit = 0
    n_recall = 0
    n_precision = 0
    for user in train.keys():
        tu = test[user]
        rank = Recommend(user,N)
        for item ,pui in rank:
            if item in tu:
                hit += 1
        n_recall += len(tu)
        n_precision += N
    recall = hit / (1.0 * n_recall)
    precision = hit / (1.0 * n_precision)
    F1 = (2 * precision * recall) / (precision + recall)
    return [precision, recall, F1]

其中Recommend()函式為推算演算法，本文僅給出使用precision，recall以及F值來作為評測指標的程式碼實現部分

參考文獻：

[1] https://www.cnblogs.com/jiangyi-uestc/p/6044282.html

[2] https://blog.csdn.net/blythe0107/article/details/75003890

[3] 項亮，陳義，王益，推薦系統實踐[M]. 河北：人民郵電出版社, 2012:26-43