精確率（Precision）的定義如下：

　　　　P=TPTP+FP

　　　　召回率(Recall)的定義如下：
　　　　R=TPTP+FN

　　　　特異性(specificity)的定義如下：

　　　　S=FPFP+TN

　　　　有時也用一個F₁值來綜合評估精確率和召回率，它是精確率和召回率的調和均值。當精確率和召回率都高時,F₁值也會高。嚴格的數學定義如下：

　　　　2F1=1P+1R

　　　　有時候我們對精確率和召回率並不是一視同仁，比如有時候我們更加重視精確率。我們用一個引數β來度量兩者之間的關係。

如果β>1, 召回率有更大影響，如果β<1,精確率有更大影響。自然，當β

含有度量引數β的F₁我們記為Fβ 嚴格的數學定義如下：

　　　　Fβ=(1+β2)∗P∗Rβ2∗P+R

precision和recall的一對矛盾的度量，通常只有在一些簡單的任務中，才可能使precision和recall都很高。

3. RoC曲線和PR曲線

在很多情況下，我們可根據學習器的預測結果對樣例進行排序，排在前面的是學習器認為“最可能”是正例的樣本，

排在最後的則是學習器認為“最不可能”是正例的樣本。按此順序逐個把樣本作為整理進行預測，則每次可以計算

出當前的查全率、查準率，以P（查準率）為縱軸，R（查全率）為橫軸作圖，就得到了P-R曲線

示出學習器在樣本總體上的查全率、查準率，在進行比較時，若一個學習器的P-R曲線被另一個完全包住，則可

斷言後者優於前者，如圖1，A優於C；如果兩個學習器的P-R曲線發生了交叉，如A和B，則難以一般性的斷言兩

者孰優孰劣，只能在具體的P或R條件下進行比較。然而，在很多情形下，人們往往仍希望把學習器A和B比個高低，

這時一個比較合理的判斷依據是比較曲線下面積的大小，它在一定程度上表徵了學習器在P和R上取得相對“雙高”

的比例，但這個值不太容易估算，因此人們設計了一些綜合考慮P和R的度量。

平衡點（BEP）就是這樣一個度量，是P=R時的取值，基於BEP，可任務A優於B。

以召回率（真正率）為y軸，以特異性（假正率）為x軸，我們就直接得到了RoC曲線。從召回率和特異性的定

義可以理解，召回率越高，特異性越小，我們的模型和演算法就越高效。也就是畫出來的RoC曲線越靠近左上越

好。如下圖左圖所示。從幾何的角度講，RoC曲線下方的面積越大越大，則模型越優。所以有時候我們用RoC

曲線下的面積，即AUC（Area Under Curve）值來作為演算法和模型好壞的標準。

圖1 P-R曲線

圖2 ROC曲線

參考文獻

http://www.cnblogs.com/pinard/p/5993450.html

周志華《機器學習》