【題目描述】
棋盤上A點有一個過河卒，需要走到目標B點。卒行走的規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上的某一點有一個對方的馬（如C點），該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點，如圖3-1中的C點和P1，……，P8，卒不能通過對方馬的控制點。棋盤用座標表示，A點(0,0)、B點(n, m) (n,m為不超過20的整數),同樣馬的位置座標是需要給出的，C≠A且C≠B。現在要求你計算出卒從A點能夠到達B點的路徑的條數。



【輸入】
給出n、m和C點的座標。

【輸出】
從A點能夠到達B點的路徑的條數。

【輸入樣例】
8 6 0 4
【輸出樣例】
1617

#include <bits/stdc++.h>

using
 
 namespace std;

int long long f[25][25],d[25][25];

void aa(int x,int y)   //這個函式用來判斷馬的控制點是否會越界
{
    int i,j,k;
    if(x<0 || x>20 || y<0 || y>20)
        return;
    else d[x][y]=1;

}

int main()
{
   int n,m,x,y;
   int i,j;
   cin>>n>>m>>x>>y;

    aa(x-1,y+2);
    aa(x
 
+1,y+2);
    aa(x-2,y+1);
    aa(x+2,y+1);
    aa(x-2,y-1);
    aa(x+2,y-1);
    aa(x-1,y-2);
    aa(x+1,y-2);
    aa(x,y);

    f[0][0]=1;   //一開始什麼都不走也是1種走法，有種遞推的邊界的感覺

    for(i=0;i<=n;i++)   //從行列迴圈遍歷所有的走法
        for(j=0;j<=m;j++)
    {

        if(d[i][j]==0&&i>0&&j>0)   //若此點不是馬的控制點而且i,j存在的情況
        {
            f[i][j]
 
=f[i-1][j]+f[i][j-1];  
        }
        else if(d[i][j]==1)   //這是此點是馬的控制點的情況
            f[i][j]=0;
        else if(i>0&&d[i][0]==0)  //這是y=0並且此點不是馬的控制點的情況就只有一種走法
            f[i][0]=f[i-1][0];      
        else if(j>0&&d[0][j]==0)   //同上
            f[0][j]=f[0][j-1];
        }

        cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}

根據加法原理，到達某一點的路徑數目，等於到達其相鄰的上點和坐點的路徑數目之和。
所以得到遞推公式：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]
別忘了用long long