2002普及組第四題過河卒
題目描述
如圖，A 點有一個過河卒，需要走到目標 B 點。卒行走規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上的任一點有一個對方的馬（如上圖的C點），該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。例如上圖 C 點上的馬可以控制 9 個點（圖中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通過對方馬的控制點。
棋盤用坐標表示，A 點（0，0）、B 點（n,m）(n,m 為不超過 20 的整數，並由鍵盤輸入)，同樣馬的位置坐標是需要給出的（約定: C<>A，同時C<>B）。現在要求你計算出卒從 A 點能夠到達 B 點的路徑的條數。
輸入
鍵盤輸入
B點的坐標（n,m）以及對方馬的坐標（X,Y）{不用盤錯}
輸出
屏幕輸出
一個整數（路徑的條數），答案保證<=2^63-1。
樣例輸入
6 6 3 2
樣例輸出
17
提示
來源
NOIP2002，遞推算法
解題思路：
首先是看到這道題因為只能向下或向右，就想到遞推，然後就是第一要將馬覆蓋的地方清為零，第二個是最好不要從0，0到n，m，而是從1，1到n+1，m+1；這樣就不會出現負數比較好處理，但是要註意判斷他是否被馬覆蓋時要-1保持一致。
代碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
int map[25][25],n,m,x,y;
long long dp[25][25];
using namespace std;
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
map[x][y]=map[x-1][y-2]=map[x-2][y-1]=1;
map[x-2][y+1]=map[x-1][y+2]=map[x+1][y-2]=1;
map[x+2][y-1]=map[x+2][y+1]=map[x+1][y+2]=1;
dp[1][0]=1;
n++;m++;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
if(map[i-1][j-1])dp[i][j]=0;
}
printf("%lld",dp[n][m]);
return 0;
}
2002普及組第四題過河卒