還記得童話《賣火柴的小女孩》嗎？現在，你知道小女孩有多少根火柴，請找出一種能使用所有火柴拼成一個正方形的方法。不能折斷火柴，可以把火柴連線起來，並且每根火柴都要用到。

輸入為小女孩擁有火柴的數目，每根火柴用其長度表示。輸出即為是否能用所有的火柴拼成正方形。

示例 1:

輸入: [1,1,2,2,2]
輸出: true
解釋: 能拼成一個邊長為2的正方形，每邊兩根火柴。

示例 2:

輸入: [3,3,3,3,4]
輸出: false
解釋: 不能用所有火柴拼成一個正方形。

注意:

1. 給定的火柴長度和在 0 到 10^9
   之間。
2. 火柴陣列的長度不超過15。

class Solution {
public:
    bool makesquare(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty() || nums.size() < 4) return false;
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (sum % 4 != 0) return false;
        vector<int> sums(4, 0);
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        return helper(nums, sums, 0, sum / 4);
    }
    bool helper(vector<int>& nums, vector<int>& sums, int pos, int target) {
        if (pos >= nums.size()) {
            return sums[0] == target && sums[1] == target && sums[2] == target;
        }
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            if (sums[i] + nums[pos] > target) continue;
            sums[i] += nums[pos];
            if (helper(nums, sums, pos + 1, target)) return true;
            sums[i] -= nums[pos];
        }
        return false;
    }
};