火柴拼正方形

還記得童話《賣火柴的小女孩》嗎？現在，你知道小女孩有多少根火柴，請找出一種能使用所有火柴拼成一個正方形的方法。不能折斷火柴，可以把火柴連接起來，並且每根火柴都要用到。

輸入為小女孩擁有火柴的數目，每根火柴用其長度表示。輸出即為是否能用所有的火柴拼成正方形。

示例 1:

輸入: [1,1,2,2,2]

輸出: true

解釋: 能拼成一個邊長為2的正方形，每邊兩根火柴。

示例 2:

輸入: [3,3,3,3,4]

輸出: false

解釋: 不能用所有火柴拼成一個正方形。

註意:

1. 給定的火柴長度和在 0 到 10^9之間。
2. 火柴數組的長度不超過15。

想象正方形的4條邊是4個桶，將每個火柴棍回溯放置在每個桶中，放完N個後，檢查4個桶中的長度和是否相同

優化剪枝：

1.N個火柴棍的總和對4取余是不是0，不是的話返回假

2.長度按照從大到小排序，先嘗試長的，減少回溯的可能

3.每次放置時，每條邊上不可放置超過總和1/4長度的火柴棍

 1 import java.util.Arrays;
 2 
 3 class Solution {
 4     public boolean makesquare(int[] nums) {
 5         if(nums.length<4) return false;
 6         int
 
 sum=0;
 7         for(int i=0;i<nums.length;i++) sum+=nums[i];
 8         if(sum%4!=0) return false;
 9         Arrays.sort(nums);
10         int[] bucket=new int[4];
11         return generate(0,nums,sum/4,bucket);
12     }
13 
14     public boolean generate(int i,int[] nums,int target,int[] bucket){
 
15         if(i==nums.length) return bucket[0]==target&&bucket[1]==target&&bucket[2]==target&&bucket[3]==target;
16         for(int j=0;j<4;j++){
17             if(bucket[j]+nums[i]>target) continue;
18             bucket[j]+=nums[i];
19             if(generate(i+1,nums,target,bucket)) return true;
20             bucket[j]-=nums[i];
21         }
22         return false;
23     }
24 }

Leetcode 473.火柴拼正方形