【計算機圖形學】用python的turtle進行簡單的圖形繪製
【計算機圖形學】用python的turtle進行簡單的圖形繪製
python的turtle模組
Turtle graphics is a popular way for introducing programming to kids.
It was part of the original Logo programming language developed by Wally Feurzig and Seymour Papert in 1966.
Imagine a robotic turtle starting at (0, 0) in the x-y plane. After an import turtle, give it the command turtle.forward(15), and it moves (on-screen!) 15 pixels in the direction it is facing, drawing a line as it moves. Give it the command turtle.right(25), and it rotates in-place 25 degrees clockwise.
By combining together these and similar commands, intricate shapes and pictures can easily be drawn.
以上一段是我在使用VS Code時，看到的對turtle模組的介紹。大致翻譯一下：
海龜（Turtle）製圖是向孩子介紹程式設計的一個流行方式。
它是Wally Feurzig和Seymour Papert在1966年創造的原始Logo程式語言的一部分。
想象一下，一個自動的海龜從xy平面的原點(0,0)開始，在輸入turtle模組後
import turtle
給出一行命令
turtle.forward(15)
然後海龜就在螢幕上向它面向的方向前進了15個畫素點，並且在行進道路上劃出了一條線。給它一個命令
turtle.right(25)
它就在原地順時針旋轉了25度。
通過結合這些命令和其他相似的命令，就能夠輕易地畫出複雜的幾何圖形和圖片。
可以看出，python的turtle模組是一個功能非常強大，並且操作簡單的繪圖工具。
廢話不多說，turtle有很多的庫函式，網上很容易就查得到，我這裡就不多介紹了（或許以後會單寫一篇文章進行詳細的介紹），接下來直接進入正題！
繪製圖形
在turtle中有直接繪製線、矩形、圓形、橢圓形等的函式，但計算機圖形學（至少我們的課程）要求用繪製畫素點的方式繪製線、圖形，而自帶的繪點函式只能在turtle所在位置繪點。
繪製點
下面給出在某個畫素點繪製點的函式。
import turtle as pen //下面程式碼均預設以pen代替turtle欄位 def DrawPixel(x,y) : pen.up() //因為turtle在執行goto()時， //會在路徑上畫出一條直線， //所以先把筆擡起來 pen.goto(x,y) //turtle到指定座標畫素點 pen.dot(2) //繪製直徑為2的畫素點 //實測引數為1時在我的電腦上看不到點，所以用2
其中x，y是畫素點座標。turtle模組在繪圖時，會預設在畫布正中央為座標原點(0,0)。
繪製直線
def DrawLine(x1,y1,x2,y2) :
print ("called")
dx = abs(x2 - x1)
sx = 1 if(x1<x2) else -1
dy = abs(y2 - y1)
sy = 1 if(y1<y2) else -1
err = dx if(dx>dy) else -dy
l = dx if(dx>dy) else dy
for i in range(0,l) :
DrawPixel(x1,y1)
if x1 == x2 and y1 == y2 :
break
e2 = err
if e2 >= -dx :
err = err - dy
x1 = x1 + sx
if e2 <= dy :
err = err + dx
y1 = y1 + sy
繪製橢圓
首先，橢圓是一箇中心對稱、雙軸對稱圖形，所以只需要繪製出1/4的圖形，其餘部分都可根據對稱畫出。
給出長短半徑，進行繪製。
def PaintEllipse(a,b) :
pen.delay(0.1) //delay是turtle函式與函式之間執行的間隔，
//括號中為時間間隔，單位毫秒
//因為繪點需要一個點一個點繪製
//而不是靠turtle的移動
//否則使用pen.speed()
//修改turtle的移動速度
x = 0
y = b
d1 = b*b + a*a *(0.25 - b)
DrawPixel(x,y)
DrawPixel(-x,-y)
while b*b*(x+1) < a*a*(y-0.5) :
if d1 < 0 :
d1 = d1 + b * b * (2 * x + 3)
x = x + 1
else :
d1 = d1 + b*b*(2*x+3)+a*a*(2-2*y)
x = x + 1
y = y - 1
DrawPixel(x,y)
DrawPixel(-x,y)
DrawPixel(-x,-y)
DrawPixel(x,-y)
d2 = math.sqrt(b*(x+0.5)) + math.sqrt(a*(y-1)) - math.sqrt(a*b)
while y > 0 :
if d2 < 0 :
d2 = d2 + b*b*(2*x+2) + a*a*(-2*y+3)
x = x + 1
y = y - 1
else :
d2 = d2 + a*a*(-2*y+3)
y = y - 1
DrawPixel(x,y)
DrawPixel(-x,y)
DrawPixel(-x,-y)
DrawPixel(x,-y)
呼叫函式
PaintEllipse(100,50) //(橫軸半徑，豎軸半徑)
結果如下
繪製六邊形
給出六點座標，進行繪製並填充。
x,y為六點的list，順序需對應
def PaintSixEdge(x,y) :
i = 0
pen.begin_fill()
while i < 5 :
DrawLine(x[i],y[i],x[i+1],y[i+1])
i = i + 1
print (x[i])
DrawLine(x[5],y[5],x[0],y[0])
pen.end_fill()
呼叫函式
x = [100,200,100,-100,-200,-100]
y = [100,0,-100,-100,0,100]
PaintSixEdge(x,y)
結果如下：
繪製n次貝塞爾曲線
x,y為點的list，順序需對應
def PaintBezier(x,y) :
pen.color("red")
number = len(x)
t = 0.0
while t < 1 :
for k in range(1,number+1) :
for i in range(0,number-k) :
x0 = xpos(x,i,k,t)
y0 = ypos(y,i,k,t)
DrawPixel(x0,y0)
t = t + 0.001
def xpos(x,i,k,t) :
if k == 0 :
return x[i]
else :
return (1-t)*xpos(x,i,k-1,t) + t*xpos(x,i+1,k-1,t)
def ypos(y,i,k,t) :
if k == 0 :
return y[i]
else :
return (1-t)*ypos(y,i,k-1,t) + t*ypos(y,i+1,k-1,t)
呼叫函式
x = [100,200,100,-100,-200,-100]
y = [100,0,-100,-100,0,100]
PaintBezier(x,y)
結果如下：
結語
通過複雜的迴圈，以及改變畫筆顏色，還能夠生成各種各樣的好看的圖形，感興趣的小夥伴們自己試試吧！