DFS遍歷圖時的小技巧

我們通常使用DFS遍歷圖時，用vis[i]=true;來標記訪問過的節點，但是如果要讓我們統計圖中所有邊的長度的話，如果我們還這樣做的話，對於非環形圖來說，沒問題，但是對於環形圖來說，就可能訪問不到最後一條邊，如A-B-C-A，A標記之後就不能統計到C-A了。
這時我們的辦法是，每訪問一條邊後，就把它銷燬，然後遞迴地去DFS時不再以vis[i]==false為條件去遞迴，而是直接以G[i][j]!=0為條件去遞迴。
這也是和平時DFS遍歷圖時有區別的地方，一個小技巧吧。

後來又看到別人的解法，先訪問邊，再判斷vis[i]，再去DFS，可見下面的DFS法二。

應用：

//此題的難點在於DFS遍歷每一個點後，都銷燬走過的路徑，不走回頭路。 
//在遞迴時，不再以vis[i]==false問判斷條件 ，因為vis[i]=true標記後，如果是環形圖的話，那麼最後一條邊就不能訪問到
//如A-B-C-A，剛開始時A被標記後，那麼C-A這條邊就不能在被訪問到。 
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2010;//不能定義為1010時，會有段錯誤，必須定義為2000以上，由於通話記錄有1000條，因此不同的人可能有2000個 
struct Gang{
    int head;
    int num;
};
int G[maxn][maxn];
int W[maxn];
bool vis[maxn];
int n,K;
vector<Gang> ans;
map<string,int> stringToInt;
map<int,string> intToString;
int numPerson;
int maxConnTime;
void DFS(int idx,int &total,int &num,int &head){
    if(vis[idx]==false){
        num++;
        vis[idx]=true;
    }
    if(W[idx]>maxConnTime){
        maxConnTime=W[idx];
        head=idx;           
    }
    for(int i=0;i<numPerson;i++){
        if(G[idx][i]){//這裡不在以vis[i]==false為條件，因為對於環形圖訪問不到最後一條邊 
            total+=G[idx][i];
//          num++;
            G[idx][i]=G[i][idx]=0;//訪問後銷燬邊 
            DFS(i,total,num,head);
        }
    }
}
//法二 :先訪問邊，再DFS遍歷 
/** 
void DFS(int idx,int &total,int &num,int &head){
    num++;
    vis[idx]=true;
    if(W[idx]>maxConnTime){
        maxConnTime=W[idx];
        head=idx;           
    }
    for(int i=0;i<numPerson;i++){
        if(G[idx][i]){
            total+=G[idx][i];
            G[idx][i]=G[i][idx]=0;
            if(vis[i]==false){
                DFS(i,total,num,head);  
            } 
        }
    }
}
*/ 
bool cmp(Gang a,Gang b){
    return intToString[a.head]<intToString[b.head];
}
int transfer(string name){
    if(stringToInt.find(name)==stringToInt.end()){
        stringToInt[name]=numPerson;
        intToString[numPerson]=name;
        return numPerson++;
    }else{
        return stringToInt[name];
    }
}
int main(){
    cin>>n>>K;
    for(int i=0;i<n;i++){
        string a,b;
        int w;
        cin>>a>>b>>w;
        int aId=transfer(a);
        int bId=transfer(b);
        G[aId][bId]+=w;
        G[bId][aId]=G[aId][bId];
        W[aId]+=w;
        W[bId]+=w;
    }
    for(int i=0;i<numPerson;i++){
        if(vis[i]==false){
            int total=0,num=0,head;
            maxConnTime=0;
            DFS(i,total,num,head);
            if(total>K&&num>2){
                Gang gang;
                gang.head=head,gang.num=num;
                ans.push_back(gang);
            }    
        }
    }
    sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
    cout<<ans.size()<<endl;
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        cout<<intToString[ans[i].head]<<" "<<ans[i].num<<endl;
    }
    
    return 0;
}