Description
辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說：“孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
Input
輸入的第一行有兩個整數T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一個空格隔開，T代表總共能夠用來採藥的時間，M代表山洞裡的草藥的數目。接下來的M行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間（1 <= t <= T）和這株草藥的價值（1 <= v <= 100000）。
Output
輸出包括一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
Sample Input
100 5
77 92
22 22
29 87
50 46
99 90
Sample Output
133

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int w[1005];///存放單個物品重量（體積、所佔空間）
int v[1005];///存放單個物品價值
int m[1005][1005];///m[i][j]存放（儲存揹包總容量為j，可選物品為i、i+1、……、n時）0-1揹包問題的最優值

int main()
{
    int c, n;///c為揹包總容量，n為物品種類（也是個數）
    while(~scanf("%d%d", &c, &n))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)///從1（非0）開始方便
        {
            scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <=c; j++)
            {   ///空間足夠放第i個
                if(j >= w[i])///max中有兩個值，第一個m[i - 1][j]表示不拿這個（第i個）物品跳過這一環節的價值,第二個指“拿”的總價值
                    m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i - 1][j - w[i]] + v[i] );
                ///空間不夠了
                else///只能不拿，它等於處理第i-1個物品時的資料
                    m[i][j] = m[i - 1][j];
            }
        }
        cout << m[n][c] << '\n';
    }
    return 0;
}
///每次承接上次處理的最優解，最終得出最終的最優解

 

我之前有個錯覺：“拿了的價值一定大於不拿。”實際上，有得必有失，拿了這個會拿不了其他的…