正題

題目大意

有n個點，m條邊,k種鑰匙。有些點分佈了鑰匙，有些邊需要一些鑰匙才可以通過，求1到n的最短路。

解題思路

將圖分成2k$2^k$層，每一層用二進位制表示不同的鑰匙情況。然後根據不同情況連邊就好了。 (雙端佇列bfs會莫名其妙WA一個點)

code

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define p(x,y) x*n+y
#define N 5110
#define M 6110
#define MS 1024
using namespace std
 
;
struct node{
    int to,next;
    bool w;
}a[MS*(N+M)];
int n,m,k,x,y,w,MAX_State,d[N*MS],tot,ls[N*MS];
bool v[N*MS];
queue<int> q;
void addl(int x,int y,int w)//加邊
{
    a[++tot].to=y;
    a[tot].next=ls[x];
    a[tot].w=w;
    ls[x]=tot;
}
void bfs()//SPFA
{
    memset(d,127/3,sizeof(d));
    q.push(p(0
 
,1));
    d[p(0,1)]=0;v[p(0,1)]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].to;
            if(d[x]+a[i].w<d[y])
            {
                d[y]=d[x]+a[i].w;
                if(!v[y])
                {
                    v[y]=true
 
;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
        v[x]=false;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    MAX_State=1<<k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=k;j++)
      {
        scanf("%d",&x);
        if(x)
        {
            for(int state=0;state<MAX_State;state++)
                addl(p(state,i),p((state|(1<<(j-1))),i),0);
            //不同情況的獲取鑰匙
        }
      }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int state=0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
          scanf("%d",&w);
          state+=w<<(i-1);
        }
        for(int j=0;j<MAX_State;j++)
          if((j&state)==state)
            addl(p(j,x),p(j,y),1);//滿足鑰匙的情況連邊
    }
    bfs();
    int ans;
    ans=2147483647;
    for(int j=0;j<MAX_State;j++)
        ans=min(ans,d[p(j,n)]);//因為沒有要求鑰匙狀態所以取最小的
    if(ans>10000) printf("No Solution");
    else printf("%d",ans);
}