Python資料結構（二）
阿新 • • 發佈：2018-12-10
棧和佇列
- 定義：存放資料的線性表
- 操作：入棧/佇列、出棧/佇列、判斷滿/空
- 空間複雜度：O(n) 單次操作時間複雜度：O(1)
- 區別：棧先進後出（FILO）、佇列先進先出（FIFO）
陣列和連結串列（線性表）皆可儲存
- 指標 （輔助變數）：出入元素的同時移動指標
- 棧頂/底指標（棧頂指標會變，棧底指標不變）
- 隊頭/尾指標（隊頭隊尾兩個指標都會變）
棧的應用：括號匹配檢測 設計一個演算法，自動檢測輸入的字串中括號、引號等符號是否成對出現，相互匹配
棧的應用：模擬系統棧 用人工棧實現遞迴程式
並查集
- 定義：存放資料的集合關係，如｛1，2｝｛3，4｝｛5｝
- 均攤時間複雜度近似O(1)，空間複雜度O(n)
- 支援操作 • 建立新集合 • 查詢某個元素屬於哪個集合 • 合併兩個集合
並查集的實現 • 儲存：使用陣列標記每個元素屬於的子集 • 合併：直接將根節點屬於的子集改變 • 查詢：從待查詢節點倒推到根節點 • 優化：路徑壓縮（合併時不壓縮路徑，查詢時壓縮目標節點）
並查集的應用 假設n個節點，初始時點與點之間沒有連線，給出一系列的連線操作，一次連線操作不產生環，則接受，否則被拋棄
雜湊表
- 定義：存放資料的集合（線性表是有序的，集合是無序的不能重複的） 本質：Key的索引
- 操作：根據（Key, Value）進行插入，查詢，刪除（可以沒有）
- 空間複雜度：O(m) 單次操作時間複雜度：O(1)
雜湊表例題：給出n個[0, m)範圍內的整數，去重
- 快速排序 期望時間複雜度O(nlogn) 附加空間複雜度O(1)
- 計數（基數）排序：
建立一m位的陣列，數字出現一次就在陣列相應位置標記，第二次出現丟棄
- 時間複雜度O(n + m) 超越比較排序下限
- 附加空間複雜度O(m)
- 若n << m，計數排序的大量空間被浪費 ——> 空間壓縮 • 將Key區間[0, m) 對映到[0, p)：H(key) = key mod p（取模）最簡單 • 多對一的對映方式 ——> 使用連結串列，陣列每一標誌都連結多個數字
雜湊表：實現
處理衝突（Key, Value） • 開雜湊–>開放地址法（陣列）：陣列某位置插滿後則往後插，並最後留一個空位置 • 閉雜湊–>拉鍊法（陣列+連結串列）
負載率= 已有元素大小/ 儲存雜湊大小（要保持在50%以下）
雜湊函式設計 –> p一般取質數
硬刪除 vs 軟刪除 軟刪除 –> 將資料標記為已刪除，但不是真正刪除掉（避免開雜湊錯誤） 硬刪除 –> 將原來的雜湊表整理成新的雜湊表，將舊的刪除