稀疏矩陣是指矩陣中大多數元素為零的矩陣。從直觀上講，當非零元素個數低於總元素的30%,這樣的矩陣被稱為稀疏矩陣。
稀疏矩陣的表示方法
ex1
A={0,12,9,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0
-3,0,0,0,0，14,0
0,0,24,0,0,0,0
0,18,0,0,0,0,0
15,0,0，-7,0,0,0}
一 三元組表示法

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
a[i][j]=b[j][i];
 

而我們在實現稀疏矩陣用三元組表示時，也可以把行列互換，但轉置之後三元組變得無序，重新排序三元組影響演算法的效率。
有兩種方法實現
①多次掃描，設一個標記數k，標記在轉置矩陣的位置,多次掃描三元組，將列數為col（1<=col<=n）的依次放入轉置矩陣中，i++；
核心演算法為

int k=1;
for(Int col=1;col<=n;col++)
for(int i=1;i<=A.len;i++)
{
if(A[i]..col==col)//轉置
{ 
 B[k].e=A[i].e;
 B[k].row=A[i].col;
 B[k].col=A[I].row;
}
}
 

即可實現轉置後按順序排列
②一次掃描轉置
我們可以建立兩個陣列num[i],postion[i]，
num[i]用來存放待轉置矩陣列為i的個數，
positon[i]用來存放轉置矩陣放置列為i的個數。

核心演算法

for(int i=1;i<=A.n;i++)
num[i]=0;
for(int i=1;i<=A.len;i++)
num[A[i].col]++;//初始化num
int positon[1]=1;
for(int i=2;i<=A.n;i++)
{
  positon[i]=positon[i-1]+num[i-1];
  }//初始化positon
  //我們知道列數為i的轉置後的陣列位置positon[i]，接著position[i]++；指向下一個列數為i的儲存位置
  for(int i=1;i<=A.len;i++)
  { 
  col=A[i].col;q=positon[col];
  B[q].col=A[i].row;
  B[q].row=A[i].col;
  B[q].e=A[I].e;
  positon[col]++;
  }
  }
  

第一種演算法有兩層for迴圈時間複雜度=O（A.n*A.len）;
第二種演算法有一層for迴圈時間複雜度為O（A.n+A.len）;
演算法在時間複雜度的提升是犧牲空間為代價的。
稀疏矩陣表示法之三，十字連結串列表示法

typedef strucr Node 
{ int row,col
int value;
struct Node *right,*down;
}OLNode,*OLink;
typedef struct
{
OLink *row_head,*col_head；
int m,n,len;
}CrossList；
//核心程式碼 
 {CrossList M；
 M->row_head=(OLink*)malloc(sizeof(OLink)*(m+1))
 /*關鍵部分
 //char *p;
 p=(char*)malloc(sizeof(len*sizeof(char)));
 我們平常這樣做 分配長度為len一個字元陣列
 同理OLink為指向OLNode的指標 分配一個長度為m+1的指向OLNode的指標陣列。
 把陣列的地址傳給M->row_hear;*/
 p=new OLNode;
 p->row=i;p->col=j;p->data=e;
 //插入操作
 if(M->row_head[i]==NULL)
M->row_head[i]=p;
else
{
q=M->row_head;
while(q->right!=NULL&&q->right->col<j)
q=q->right;
p->right=q->right;q->right=p;
}//對列同理插入