[poj2828]Buy Tickets(樹狀陣列求第k大)
阿新 • • 發佈:2018-12-10
題意: i個人排隊,對於第i個人,我們知道他排在第pi個人後面(可以插隊)且他有一個權值val,我們需要輸出排好之後每個人的權值。
首先我想的是連結串列來模擬,但是發現由於p[i]指的是位置而不是編號,所以連結串列是隻能O(n^2)的。
那麼怎麼辦呢?我們結合題目中給的樣例解釋來思考。 我們發現一開始51站在第2個位置上 但是後面來的33想站在第2個位置上並把他擠開 最終33站在了第2個位置上。
33把51擠開之後,51站在了3位置上 但是後面來的69想站在第3上並把他擠開 最終69站在了第3個位置上 最終51站在了第4個位置上
那麼根據分析這個樣例,我們可以發現題目中所給指令順序和最後的隊伍排列是有關係的
那麼既然對於每一個p[i],最後一個想要站在p[i]上的i才能站在真正的p[i]上,那麼我們不如考慮倒退,逆著把一個個人放進去,讓對於每個p[i]最後一個人先站在p[i]上。那麼現在我們就要解決如果不是最後一個想要站在p[i]上的人應該站到哪裡呢?
其實模擬一下就可以看出來,這個人應該站到目前為止第p[i]個空格上去。證明很感性,這裡就不說了。。
那麼問題就最終轉化為,倒序對於每一個i,求第p[i]個空格的位置。
那麼容易想到一個樹狀陣列的做法,我們把空格記為1,有人的格子記為0,那麼字首和就可以求出來有多少個空格,在套一個二分就可以找到空格數為p[n]的位置。 總複雜度
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int c[N]; int n;
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int p)
{
while (x<=n)
{
c[x]+=p;
x+=lowbit(x);
}
}
int getsum(int x)
{
int ans=0;
while(x)
{
ans+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int erfen(int k)
{
int l=1,r=n;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
int val=getsum(mid);
if(val<k)
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
return l;
}
int val[N],p[N],ans[N];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(c,0,sizeof(c));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&p[i],&val[i]);
p[i]++;
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
int pos=erfen(p[i]);
add(pos,-1);
ans[pos]=val[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",ans[i]);
puts("");
}
return 0;
}