• <模板題>求模式串T在主串S中出現的次數

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_n=1e6+10;
const int Max_m=1e4+10;

int T;
char s[Max_n],t[Max_m];
int nex[Max_m];

void getNext(int tlen,int slen){
	int i=0,j=-1;
	nex[0]=-1;
	while(i<tlen){
		if(j==-1||t[i]==t[j]){
			i++;j++;
			nex[i]=j;
		}
		else j=nex[j];
	}
}

int solve(int tlen,int slen){
	int i=0,j=0,ans=0;
	while(i<slen){
		if(j==-1||s[i]==t[j]){
			i++;j++;
		}
		else j=nex[j];
		if(j==tlen){
			ans++;
			j=nex[j];
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s%s",t,s);
		int tlen=strlen(t);
		int slen=strlen(s);
		getNext(tlen,slen);
		printf("%d\n",solve(tlen,slen)); 
	}
	return 0;
 } 
 

• next陣列的簡單應用

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_m=1e6+10;

char t[Max_m];
int nex[Max_m];

void getNext(int tlen){
	int i=0,j=-1;
	nex[0]=-1;
	while(i<tlen){
		if(j==-1||t[i]==t[j]){
			i++;j++;
			nex[i]=j;
		}
		else j=nex[j];
	}
}

void Print(int i){
	if(nex[i]==0){
		printf("%d",i);
		return;
	}
	Print(nex[i]);
	printf(" %d",i);
}

int main()
{
	while(~scanf("%s",t)){
		int tlen=strlen(t);
		getNext(tlen); 
		Print(tlen);
		putchar('\n'); 
	}
	return 0;
 } 
 

• 串長為n，如果n%（n-next[n]）==0,則存在重複連續子串，長度為n-next[n]，否則輸出1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max_n=1e6+10;

char s[Max_n];
int nex[Max_n];

void getNext(int len){
	int i=0,j=-1;
	nex[i]=-1;
	while(i<len){
		if(j==-1||s[i]==s[j]){
			i++;j++;
			nex[i]=j;
		}
		else j=nex[j];
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%s",s)&&s[0]!='.'){
		int len=strlen(s);
		getNext(len);
		if(len%(len-nex[len])==0)printf("%d\n",len/(len-nex[len]));
		else printf("1\n");
	}
	return 0;
 } 
 

• 和上題一樣，求這個字串到第i個字元為止的迴圈節的次數。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_n=1e6+10;

int T=0,n;
char s[Max_n];
int nex[Max_n];

void getNext(int len){
	int i=0,j=-1;
	nex[0]=-1;
	while(i<len){
		if(j==-1||s[i]==s[j]){
			i++;j++;
			nex[i]=j;
		}
		else j=nex[j];
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		scanf("%s",s);
		printf("Test case #%d\n",++T);
		int len=strlen(s);
		getNext(len);
		for(int i=2;i<=len;i++){
			if(nex[i]!=0&&i%(i-nex[i])==0)
				printf("%d %d\n",i,i/(i-nex[i]));
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

• KMP+DP求解。我們可以發現，字首的字首一定在字首中重複出現，這句話可能不好理解，舉個例子， abababc 他的一個字首ababab中的字首為ab 那麼我們就可以知道 num[ab]+=num[ababab],根據這個地推關係，我們可以找出dp的狀態轉移方程，同時利用kmp 的next陣列就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max_n=1e5+10;

int len;
char t[Max_n];
int nex[Max_n];
ll ans[Max_n];

void getNext(){
	int i=0,j=-1;
	nex[0]=-1;
	while(i<len){
		if(j==-1||t[i]==t[j]){
			i++;j++;
			nex[i]=j;
		}
		else j=nex[j];
	}
}

int main()
{
	scanf("%s",t);
	len=strlen(t);
	getNext();
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	ll Max=0;
	for(int i=len;i>=1;i--){
		ans[i]+=1;
		ans[nex[i]]+=ans[i];
		Max=max(ans[i]*i,Max);
	}
	printf("%lld\n",Max);
	return 0;
}