Codeforces Round #511 (Div. 2) C. Enlarge GCD (思維題)
阿新 • • 發佈:2018-12-11
題意:給出n個數字,現在詢問你最少需要刪除多少個數字使得剩餘數字的gcd會增大,如果不能不能就輸出-1
思路:我們考慮先求出所有數字的gcd,然後再讓每一個數字除這個gcd,那麼除完之後的序列的gcd必定為1.那麼如果這些數字全部是1,那麼必然不能使得gcd變大.否則的話,我們只需要記錄每一個數字的有哪些質因數,然後去尋找出現最多的那個質因子就行了.
#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define CLR(x,y) memset((x),y,sizeof(x))
#define fuck(x) cerr << #x << "=" << x << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int seed = 131;
const int maxn = 3e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
int a[ maxn];
const int mx = 15e6 + 5;
int noprime[mx], pcnt, p[mx]; //p存的是質數
void getprime(int N) {
pcnt = 0;
memset(noprime, 0, sizeof(noprime));//1表示是質數
noprime[0] = noprime[1] = 1;
for (int i = 2; i < N; ++i) {
if (!noprime[i]) {
noprime[i] = i; //表示數字i是第幾個質數,3會是1,需要特判
p[ pcnt++] = i;//p是存的所有質數
}
for (int j = 0; j < pcnt && i * p[j] < N; ++j) {
noprime[i * p[j]] = p[j];//i*p[j]有一個質因子是p[j]
if (i % p[j] == 0)break;
}
}
}
int num[mx];
int main() {
scanf("%d", &n);
getprime(15e6 + 3);
int flag = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
int gcd = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) gcd = __gcd(gcd, a[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] /= gcd;
if (a[i] != 1) flag = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
while (a[i] != 1) {
int x = noprime[a[i]];
num[x]++;
while (a[i] % x == 0) {
a[i] /= x;
}
}
}
if (!flag) {
printf("-1\n");
return 0;
}
int MIN = INF;
for (int i = 0; i < mx; i++) {
MIN = min(MIN, n - num[p[i]]);
}
printf("%d\n", MIN);
return 0;
}