正題

題目大意

一棵樹，一條邊的權是原本的權值減去出發點的加速。 求一個點使得這個點到所有點路徑邊權和最小。

解題思路

我們先求出以1為根時的答案 然後用換根法 我們從1轉移到2，我們會發現 紅色的部分的路徑都減去的紫色的路徑長度，藍色的部分路徑長度都加上這條紫色的路徑（注意因為出發點不同所以權值不同） 所以我們推出根轉移方程 $f_y=f_x-num_y*(w-mov_x)+(n-num_y)*(w-mov_y)$

code

#include
 
<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 700010
using namespace std;
struct line{
	ll to,w,next;
}a[N*2];
ll ls[N],mov[N],x,y,w,n,f[N],num[N],tot,ans;
int read(){
    char c=getchar();int x=0;
    for(;'0'>c||c>'9';c=getchar());
    for(;'0'<=
 
c&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+(c-'0');
    return x;
}
void addl(ll x,ll y,ll w)
{
	a[++tot].to=y;a[tot].w=w;
	a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void dp(ll x,ll fa)//計算第一個答案和子樹大小
{
	num[x]=1;
	for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next)
	{
		ll y=a[i].to;
		if(y!=fa)
		{
			dp(y,x);
			f[1]+=max(a[i].w-mov[x]
 
,0ll)*num[y];
			num[x]+=num[y];
		}
	}
}
void dp2(ll x,ll fa)//轉移根
{
	if(f[x]<f[ans]||(f[x]==f[ans]&&x<ans)) 
	  ans=x;//統計答案
	for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next)
	{
		ll y=a[i].to;
		if(y!=fa)
		{
			f[y]=f[x]-num[y]*(a[i].w-mov[x])+(n-num[y])*(a[i].w-mov[y]);
			//動態轉移
			dp2(y,x);
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	  mov[i]=read();
	for(ll i=1;i<n;i++)
	{
		x=read();y=read();w=read();
		addl(x,y,w);addl(y,x,w);
	}
	dp(1,0);
	ans=1;
	dp2(1,0);
	printf("%lld\n%lld",ans,f[ans]);
}