題意

• 給你$n$個$01$串，$q$次詢問，每次詢問一個$01$串，問在每個$01$串前新增&或|，有多少種方案使得最後的結果為詢問的串，對$1e9 + 7$取模$n <= 1e3, q <= 1e3$

這個題看了好久題解才會做… 做題要心靜啊

首先考慮按位處理 對於其中的每一位我們提出來看

首先我們觀察一下位運算的一些性質

$1 \ and\ 0 = 0, 0 \ and \ 0 = 0$

這說明如果$and \ 0$的話這位的值就和前面的沒關係 $o$

$1\ and\ 1 = 1, 0\ and\ 1 = 0$

這說明如果$and\ 1$的話這位的值就和當前位沒關係 $or\ 0$同理

那麼我們把運算子變成$01$序列，$or = 0, and =1$

那麼如果某一位上的值是$1$的話

那麼它最後一個$or\ 1$一定在最後一個$and\ 0$前面

$or$是$0$, $and$是$1$轉化一下就是

運算子序列的字典序小於當前序列

同理那一位是$0$就是字典序大於等於當前序列

那麼這個題目就轉化成了一個求字串字典序的題

直接用$std\ string$就好了 有些細節要注意

注意下詢問全$0$序列，因為我們的區間$L, R$是前閉後開

但是對於全$0$序列來說全部用$1$操作也是合法的

然後就做完了 複雜度$O(q(n + m)logn)$

Codes

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 5000 + 10;

int n, m, q, _pow2[N], flag;

string now[N]
 
, a[N], Que, L, R, tmp;

void Solve() {
    for(int i = 0; i < m; ++ i) now[i] = tmp;
    for(int i = n; i >= 1; -- i)
        for(int j = 0; j < m; ++ j)
            now[j][n - i] = a[i][j];
}

int Rank(string S) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++ i)
        (res += _pow2[n - i - 1] * (S[i] - '0')) %= mod;
    return res;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("4424.in", "r", stdin);
    freopen("4424.out", "w", stdout);
#endif
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i];
	_pow2[0] = 1; tmp = a[1];
	for(int i = 1; i <= N - 5; ++ i) _pow2[i] = _pow2[i - 1] * 2 % mod;
	if(n > m) for(int i = 1; i <= n - m; ++ i) tmp += "1";
	if(n < m) for(int i = 1; i <= m - n; ++ i) tmp.pop_back();
	L = R = tmp; Solve();
	for(int cas = 1; cas <= q; ++ cas, flag = 0) {
		cin >> Que;
		for(int i = 0; i < n; ++ i)	L[i] = '0', R[i] = '1';
		for(int i = 0; i < m; ++ i) if(Que[i] == '1') flag = 1;
		for(int i = 0; i < m; ++ i) 
			if(Que[i] - '0') R = min(R, now[i]);
			else L = max(L, now[i]);
		if(L >= R) {puts("0"); continue;}
		printf("%d\n", (Rank(R) - Rank(L) + 1 - flag + mod) % mod);
	}
	return 0;
}