尋寶遊戲

Description

某大學每年都會有一次Mystery Hunt的活動，玩家需要根據設定的線索解謎，找到寶藏的位置，前一年獲勝的隊伍可以獲得這一年出題的機會。

作為新生的你，對這個活動非常感興趣。你每天都要從西向東經過教學樓一條很長的走廊，這條走廊是如此的長，以至於它被人戲稱為infinite corridor。一次，你經過這條走廊時注意到在走廊的牆壁上隱藏著 n 個等長的二進位制的數字，長度均為 m 。你從西向東將這些數字記錄了下來，形成一個含有 n 個數的二進位制陣列 a1,a2,...,an 。

很快，在最新的一期的Voo Doo雜誌上，你發現了 q 個長度也為 m

聰明的你很快發現了這些數字的含義。

保持陣列 a1,a2,...,an 的元素順序不變，你可以在它們之間插入 ∧ （按位與運算）或者 ∨ （按位或運算）。例如： 11011∧00111=00011 ，11011∨00111=11111 。

你需要插入 n 個運算子，相鄰兩個數之前恰好一個，在第一個數的左邊還有一個。如果我們在第一個運算子的左邊補入一個0，這就形成了一個運算式，我們可以計算它的值。與往常一樣，運算順序是從左到右。有趣的是，出題人已經告訴你這個值的可能的集合——Voo Doo雜誌裡的那些二進位制數 r1,r2,...,rq ，而解謎的方法，就是對 r

然而，infinite corridor真的很長，這意味著資料範圍可能非常大。因此，答案也可能非常大，但是你發現由於謎題的特殊性，你只需要求答案模1000000007的值。

Input

第一行三個數 n , m , q ，含義如題所述。

接下來 n 行，其中第 i 行有一個長度為 m 的二進位制數，左邊是最高位，表示 ai 。

接下來 q 行，其中第 i 行有一個長度為 m 的二進位制數，左邊是最高位，表示 ri 。

Output

輸出 q 行，每行一個數，其中的 i

Sample Input

5 3 0
1 2 3 4 5
3 5
5 0
1 4

Sample Output

5
7
6
7

HINT

考場上不會倒推做法，暴力還超時了，正解想到一半就想不動了（而且也不知道那是正解）……
咱是真的菜QAQ

思路:
首先很顯然需要按位考慮。

觀察每一位，可以發現，|0和&1是毫無意義的。
若某一位的值為1，則需要滿足最後一個|1出現在最後一個&0的後面。為0則相反。

考慮把所有運算子寫成一個01串，令所有|運算為0，&運算為1，第i位上的0/1代表第i個數前的運算子。
同樣考慮蔣所有數某一位的0/1提取成一個01串，觀察如何才能使最終結果為1。
可以發現，把最右端看成最高位，從高到低比較同為0或1無影響，運算子為1而值為0則不合法，否則合法。

於是可以發現，能使結果為1的運算子串為所有字典序小於當前位構成的01串的01串。

考慮對於每一位形成的01串排序。
對於每次詢問，首先觀察是否合法，即是否有合法的運算子集合對於詢問串的每一位均滿足要求。
即，對於詢問串，所有為0的位在原序列中對應位構成的01序列的排名，小於所有為1的位對應01串的排名。
然後計算答案，可以發現是小於最小的為1的位對應01串的合法運算子串數目，減去小於最大的為0的位對應01串的合法運算子串數目。

於是就做完了~

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1009;
const int M=5009;
const int md=1e9+7;

int n,m,q;
int rk[M],sum[M],tmp[M],pows[N];
char s[M];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

    for(int i=1;i<=m;i++)
        rk[i]=i;
    pows[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pows[i]=pows[i-1]*2ll%md;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int cnt[]={0,0};
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            sum[j]=(sum[j]+(ll)(s[j]-'0')*pows[i-1])%md;
            cnt[s[j]-'0']++;
        }
        cnt[1]+=cnt[0];
        for(int j=m;j;j--)
            tmp[cnt[s[rk[j]]-'0']--]=rk[j];
        swap(rk,tmp);
    }

    reverse(rk+1,rk+m+1);

    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        int lst1=0,fst0=m+1;
        for(int j=m;j>=1 && lst1==0;j--)
            if(s[rk[j]]-'0')
                lst1=j;
        for(int j=1;j<=m && fst0==m+1;j++)
            if(!(s[rk[j]]-'0'))
                fst0=j;
        if(lst1>fst0)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        int c0=lst1>=1?sum[rk[lst1]]:pows[n];
        int c1=fst0<=m?sum[rk[fst0]]:0;
        printf("%d\n",(c0-c1+md)%md);
    }

    return 0;
}