題意:對$2×n$格子著色，僅能著黑色或白色，問色塊數為$k$的著色方案有多少種。色塊定義如下，若兩個格子顏色相同且相鄰，則屬於同一色塊；若兩個格子顏色相同且所屬色塊相鄰，則屬於同一色塊；否則屬於不同色塊。

思路:這題的矩陣很有特點,是$2×n$,那麼就可以很容易的想到是利用狀態壓縮來進行轉移.我們設$dp[i][j][k]$表示前$i$列,第$i$列的狀態是$j$,色塊數為$k$的方案數 那麼對於每一個$dp[i][j][k]$都可以由四種狀態得來.所以只需要列舉列數和色塊數,然後每次轉移16次就行了. 具體轉移參考程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,(rt<<1)+1
#define CLR(x,y) memset((x),y,sizeof(x))
#define fuck(x) cerr << #x << "=" << x << endl

using namespace std;
typedef long
 
 long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int seed = 131;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 998244353;
ll dp[1005][10][2005];//表示前i列,第i列的狀態是j,色塊數為k的方案數
int n, k;
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    dp[1][0][1] = 1;
    dp[1][1][2] = 1;
    dp[1][2][2] = 1;
    dp[1][3][1] = 1;
    for
 
 (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <=  k; j++) {
            dp[i][0][j] += dp[i - 1][0][j];
            dp[i][0][j] += dp[i - 1][1][j];
            dp[i][0][j] += dp[i - 1][2][j];
            dp[i][0][j] += dp[i - 1][3][j - 1];
            dp[i][1][j] += dp[i - 1][0][j - 1];
            dp[i][1][j] += dp[i - 1][1][j];
            if(j!=1)dp[i][1][j] += dp[i - 1][2][j - 2];
            dp[i][1][j] += dp[i - 1][3][j - 1];
            dp[i][2][j] += dp[i - 1][0][j - 1];
            if(j!=1)dp[i][2][j] += dp[i - 1][1][j - 2];
            dp[i][2][j] += dp[i - 1][2][j];
            dp[i][2][j] += dp[i - 1][3][j - 1];
            dp[i][3][j] += dp[i - 1][0][j - 1];
            dp[i][3][j] += dp[i - 1][1][j];
            dp[i][3][j] += dp[i - 1][2][j];
            dp[i][3][j] += dp[i - 1][3][j];
            for (int k = 0; k < 4; k++) dp[i][k][j] %= mod;
        }
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) ans += dp[n][i][k];
    ans %= mod;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}