題意：

給你兩個數n(n<=1e18)，mod(mod=3,5,7,257,65537)

定義f(x):

f(1)=1;

已知：3*f(n)*f(2*n+1)=f(2*n)*(1+3*f(n));

           f(2*n)<6*f(n);

          將f(1)~f(n)%mod。

結果：求模之後結果為0~mod-1的數字的數量的異或。

分析：

這個題只要找出來規律就是一個簡單的數位dp，規律就是n寫成二進位制的方法，用三進位制來計算例如5=101，結果f[5]=101(三進位制)=10;

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=62;
ll dp[maxn][5][65538];
int mp[65538],a[maxn],mm;
int mo;
ll n;
int yu[maxn];
ll dfs(int pos,int v,bool limit)
{
    if(pos==-1) return (v==0);
    if(!limit&&dp[pos][mm][v]!=-1) return dp[pos][mm][v];
    ll ans=0;
    int end=limit?a[pos]:1;
    int vv=v;
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        if(i&1) {v-=yu[pos];v=(v+mo)%mo;}
        ans+=dfs(pos-1,v,limit&&i==end);
    }
    if(!limit) dp[pos][mm][vv]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
   // cout<<x<<endl;
    mm=mp[mo];
    yu[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)yu[i]=(yu[i-1]*3)%mo;
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x&1;
        x>>=1;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<mo;i++)
    {
        ans^=(dfs(pos-1,i,1)-(i==0));
        //cout<<(dfs(pos-1,i,1)-(i==0))<<endl;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    mp[3]=0;mp[5]=1;mp[17]=2;
    mp[257]=3;mp[65537]=4;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%d",&n,&mo);
        printf("%lld\n",solve(n));
    }
    return 0;
}