題目描述： 解析： 經典dp問題，求最長遞增子序列。用dp[i][j]表示以str1第i個元素、str2第j個元素結尾的最長遞增子序列的長度，對於輸入的兩個字串，依次遍歷。分兩種情況討論： （1）如果str1的第i個元素和str2的第j個元素相等，那麼最長遞增子序列的長度就等於str[i-1]和str[j-1]結尾的長度。 （2）如果不等，那麼最長遞增子序列又分兩種情況：a.str[i-1]及之前的字元中有和str2[j]相同的 b.str2[j-1]及之前字元中有和str1[i]相同的，最長公共子序列自然取二者之間較大者。 狀態表示為：

if(str1[i-1]==str2[j-1])
	dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
	dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
 

需要特別注意的一點是，按這種方式進行輸入，最終的元素下標其實是從0開始的，因此我們在討論情況時，應該用str1[i-1]和str2[j-1]作比較！

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 500
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int main()
{
	int dp[MAXN][MAXN];
	int i,j,k,num,m,n;
	char str1[MAXN],str2[MAXN];
	while(~scanf("%s%s",str1,str2))
	{
		dp[0][0]=dp[1][0]=dp[0][1]=0;
		for(i=1;i<=strlen(str1);i++)
		{
			for(j=1;j<=strlen(str2);j++)
			{
				if(str1[i-1]==str2[j-1])
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[i-1][j-1]);
	}
	return 0;
}