com span add letter 子序列 rom har 公共子序列 using

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

Problem Description 給定序列的子序列是給定的序列，其中有一些元素（可能沒有）被遺漏。 給定一個序列X = <x1，x2，...，xm>如果存在嚴格遞增的序列<i1，i2，...，則另一個序列Z = <z1，z2，...，zk>是X的子序列。 ...，ik>的索引，使得對於所有j = 1,2，...，k，xij = zj。 例如，Z = <a，b，f，c>是索引序列<1，2，4，6>的X = <a，b，c，f，b，c>的子序列。 給定兩個序列X和Y，問題是要找出X和Y的最大長度公共子序列的長度

。
程序輸入來自文本文件。 文件中的每個數據集都包含兩個代表給定序列的字符串。 序列由任意數量的空格分開。 輸入數據是正確的。 對於每組數據，程序在標準輸出上打印從單獨行開始的最大長度公共子序列的長度。 Sample Input abcfbc abfcab programming contest abcd mnp Sample Output 4 2 0 解題思路：基礎dp！求兩個字符串的最長公共子序列的長度，則dp[i][j]表示字符串s1的前i個字符與字符串s2的前j個字符構成的最長公共子序列的長度，推導式：當s1的第i個字符與s2的第j個字符相等時，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否則dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])，表示當前的dp[i][j]為s1的前i-1個字符與s2的前j個字符組成的最長公共子序列的長度即dp[i-1][j]和s1的前i個字符與s2的前j-1個字符組成的最長公共子序列的長度即dp[i][j-1]這兩者中的最大值。dp求解的核心就是枚舉到當前字符串中的某個字符，都要枚舉另外一個字符串中的每個字符，並記錄當前的最優解，這樣到最後就得到答案。 AC代碼：

 1
 
 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 char s1[1005],s2[1005];
 4 int dp[1005][1005];
 5 int main()
 6 {
 7     int len1,len2;
 8     while(cin>>s1>>s2){
 9         memset(dp,0,sizeof(dp));
10         len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
11         for(int i=1;i<=len1;i++){//i,j都為0的時候顯然公有的長度為0,所以從1開始
 

12             for(int j=1;j<=len2;j++){
13                 if(s1[i-1]==s2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//最長公共子序列的遞推式
14                 else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
15             }
16         }
17         cout<<dp[len1][len2]<<endl;
18     }
19     return 0;
20 }

題解報告：hdu 1159 Common Subsequence