【題目描述】

在成都某中學有m個男生與n個女生排隊，這個學校的女生比較古怪，從某個位置（包含這個位置）開始往前數，男生的數量超過了女生的數量，女生會感覺不安全，於是會大叫起來，為了構建和諧校園，安排隊伍時應該避免這樣的情況。請你計算出不會引發尖叫的排隊方案的概率。（排隊方案不同定義：當且僅當某個某個位置人不一樣，如男生A、男生B ，與男生B、男生A ，2個排列是不同方案）

【輸入格式】

第一行1個整數, 表示測試資料的組數。

每個資料 有兩個數 N,M（N個女生，M個男生）

【輸出格式】

對於每組資料,輸出一個實數（保留到小數點後 6 位）

【樣例輸入】

3

1 0

0 1

1 1

【樣例輸出】

1.000000

0.000000

0.500000

【備註】

30%的資料： (測試組數<=10),(0<=N,M<=1000).

100%的資料： (測試組數=9008 )， ( 0<=N,M<=20000 ).

【題目分析】

成功推了一個錯誤的式子，爆零滾粗。。。

這個題可以考慮數形結合的思想，將問題看作在二維平面上行走。女生看成移動（1,1），男生看成移動（1，-1），那麼最後落在（n+m，n-m）處。

所以在移動過程中，一旦縱座標小於0，那麼就一定對應一種非法方案，這時可將其看做從（0，-2）出發到（n+m，n-m）處，那麼向上就多走了一步，向下少走了一步，最後合法方案數即為C(m+n,m)-C(m+n,m-1)，最後答案就是1-m/(n+1)。（注意答案最後可能小於0，所以需取二者較大值）

【程式碼~】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=20001;

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		double ans=0;
		double n,m;
		scanf("%lf%lf",&n,&m);
		printf("%.6lf\n",1.0-m/(n+1));
	}
	return 0;
}