基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 20 難度：3級演算法題

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有一個字串S，記錄了一個大數，但不知這個大數是多少進位制的，只知道這個數在K進位制下是K - 1的倍數。現在由你來求出這個最小的進位制K。

例如：給出的數是A1A，有A則最少也是11進位制，然後發現A1A在22進位制下等於4872,4872 mod 21 = 0，並且22是最小的，因此輸出k = 22(大數的表示中A對應10，Z對應35)。

Input

輸入大數對應的字串S。S的長度小於10^5。

Output

輸出對應的進位制K，如果在2 - 36範圍內沒有找到對應的解，則輸出No Solution。

Input示例

A1A

Output示例

22

正如一個數能被9整除的充要條件是各位置上的數字之和被9整除一樣，K進位制下的數能被K-1整除的充要條件是各個位置上的數字之和能被K-1整除。。。

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
namespace IO {
    const int MT = 10 * 1024 * 1024;  /// 10MB 請注意輸入資料的大小！！！
    char IO_BUF[MT];
    int IO_PTR, IO_SZ;
    /// 要記得把這一行新增到main函式第一行！！！
    void begin() {
        IO_PTR = 0;
        IO_SZ = fread (IO_BUF, 1, MT, stdin);
    }
    template<typename T>
    inline bool scan_d (T & t) {
        while (IO_PTR < IO_SZ && IO_BUF[IO_PTR] != '-' && (IO_BUF[IO_PTR] < '0' || IO_BUF[IO_PTR] > '9'))
            IO_PTR ++;
        if (IO_PTR >= IO_SZ) return false;
        bool sgn = false;
        if (IO_BUF[IO_PTR] == '-') sgn = true, IO_PTR ++;
        for (t = 0; IO_PTR < IO_SZ && '0' <= IO_BUF[IO_PTR] && IO_BUF[IO_PTR] <= '9'; IO_PTR ++)
            t = t * 10 + IO_BUF[IO_PTR] - '0';
        if (sgn) t = -t;
        return true;
    }
    inline bool scan_s (char s[]) {
        while (IO_PTR < IO_SZ && (IO_BUF[IO_PTR] == ' ' || IO_BUF[IO_PTR] == '\n') ) IO_PTR ++;
        if (IO_PTR >= IO_SZ) return false;
        int len = 0;
        while (IO_PTR < IO_SZ && IO_BUF[IO_PTR] != ' ' && IO_BUF[IO_PTR] != '\n')
            s[len ++] = IO_BUF[IO_PTR], IO_PTR ++;
        s[len] = '\0';
        return true;
    }
    template<typename T>
    void print(T x) {
        static char s[33], *s1; s1 = s;
        if (!x) *s1++ = '0';
        if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
        while(x) *s1++ = (x % 10 + '0'), x /= 10;
        while(s1-- != s) putchar(*s1);
    }
    template<typename T>
    void println(T x) {
        print(x); putchar('\n');
    }
};
using namespace IO;
using namespace std;
char s[1000050];
int n,w=0;
int digit(char c){
    if('0'<=c&&c<='9')return c-'0';
    return c-'A'+10;
}
int main(){
    begin();
    scan_s(s);
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;++i){
        n+=digit(s[i]);
        w=max(w,digit(s[i]));
    }
    for(int i=w;i<36;++i)if(n%i==0){
        printf("%d\n",i+1);
        return 0;
    }
    printf("No Solution\n");
}