Description

Input

Output

Sample Input

6 10
4 6
4 5
3 6
5 2
3 2
1 2
3 4
6 1
2 4
1 3

Sample Output

2132

Data Constraint

分析：
顯然至少每條邊走一次，在這基礎上，所有的奇點都要走一條路徑到另外一個奇點。相當於把奇點兩兩配對，配對代價是他們的最短路，然後我就不會了。
最後發現兩點的最短路一定在最小生成樹上。因為第$i$條邊代價為$2^i$，所以兩個點走前面的路徑能連通，那麼最短路就確定了。
於是我們相當於在最小生成樹上，有一些奇點，兩兩配對的最小代價，直接貪心即可。

程式碼：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>

const int maxn=5e5+7;
const int mod=998244353;

using namespace std;

int n,m,power,ans,cnt,x,y;
int ls[maxn],p[maxn],r[maxn],sum[maxn];

struct edge{
	int y,w,next;
}g[maxn*2];

int find(int x)
{
	if (!p[x]) return x;
	return p[x]=find(p[x]);
}

void uni(int x,int y)
{
	int u=find(x),v=find(y);
	if (u==v) return;
	p[u]=v;
}

int dfs(int x,int fa)
{
	sum[x]=r[x];
	for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
	{
		int y=g[i].y;
		if (y==fa) continue;
		dfs(y,x);
		sum[x]+=sum[y];
		if (sum[y]%2) ans=(ans+g[i].w)%mod;
	}
}

void add(int x,int y,int w)
{
	g[++cnt]=(edge){y,w,ls[x]};
	ls[x]=cnt;
}

int main()
{
	freopen("travel.in","r",stdin);
	freopen("travel.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);	
	power=1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		power=(power*2)%mod;
		if (find(x)!=find(y))
		{
			add(x,y,power);
			add(y,x,power);
			uni(x,y);
		}
		r[x]++;
		r[y]++;
		ans=(ans+power)%mod;
	}	
	dfs(1,0);
	printf("%d",ans);
}