Description Input Output Sample Input

5 3 1 2 3 1 3 1 2 4 4 2 5 2 1 2 3 3 5 1

Sample Output

3 6 2

Data Constraint

分析： 我們可以先二分一個答案，那麼問題就變成了從一個點$x$開始的路徑長度$≤mid$的有多少條。 考慮用動態樹分治。 每個點維護一個vector表示以這個點開始的路徑的長度，並排序。還維護一些vector表示他的每一棵子樹的到他路徑上的長度，並排序。因為從$x$開始，那麼$x$所在子樹是沒有貢獻的，可以用總貢獻減去這棵子樹的貢獻。然後再維護一個map表示每個點屬於第幾棵子樹。 距離可以用倍增lca求。 總複雜度是$O$

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>

const int maxn=5e4+7;

using namespace std;

int n,m,x,y,w,cnt,root,sum,k;
int ls[maxn];
int size[maxn],height[maxn],p[maxn],vis[maxn],dis[maxn];
int f[maxn][16],dep[maxn],d[maxn];

vector <int> sondis[maxn*20];

struct node{
	vector <int> dis;
	map <int,int> num;
	int fa;
	int find(int x,int len)
	{
		int k1=upper_bound(dis.begin(),dis.end(),len)-dis.begin();
		int k2=upper_bound(sondis[x].begin(),sondis[x].end(),len)-sondis[x].begin();
		return k1-k2;
	}
}t[maxn];

struct edge{
	int y,w,next;
}g[maxn*2];

queue <int> q;

void add(int x,int y,int w)
{
	g[++cnt]=(edge){y,w,ls[x]};
	ls[x]=cnt;
}

void solve(int x,int fa)
{
	dep[x]=dep[fa]+1;
	f[x][0]=fa;
	for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
	{
		int y=g[i].y;
		if (y==fa) continue;
		d[y]=d[x]+g[i].w;
		solve(y,x);
	}
}

int getlca(int x,int y)
{
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    int d=dep[y]-dep[x],k=15,t=1<<k;
    while (d)
    {
        if (d>=t) d-=t,y=f[y][k];
        t/=2,k--;
    }
    if (x==y) return x;
    k=15;
    while (k>=0)
    {
        if (f[x][k]!=f[y][k])
        {
            x=f[x][k];
            y=f[y][k];
        }
        k--;
    }
    return f[x][0];
}

int getdis(int x,int y)
{
	int lca=getlca(x,y);
	return d[x]+d[y]-d[lca]*2;
} 

void findroot(int x,int fa)
{
    size[x]=1;
    height[x]=0;
    for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
    {
        int y=g[i].y;
        if ((y==fa) || (vis[y])) continue;
        findroot(y,x);
        size[x]+=size[y];
        height[x]=max(height[x],size[y]);
    }
    height[x]=max(height[x],sum-size[x]);
    if ((height[x]<height[root]) || (!root)) root=x;
} 

void dfs(int x,int fa)
{
	size[x]=1;
	for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
	{
		int y=g[i].y;
		if ((y==fa) || (vis[y])) continue;
		dis[y]=dis[x]+g[i].w;
		t[root].num[y]=cnt;
		t[root].dis.push_back(dis[y]);
	    sondis[cnt].push_back(dis[y]);
		dfs(y,x);
		size[x]+=size[y];
		if (x==root)
		{
			p[y]=x;
			q.push(y);
			sort(sondis[cnt].begin(),sondis[cnt].end());
			cnt++;
		}
	}
}

int check(int x,int len)
{
	int sum=0;
	for (int i=x;i>0;i=t[i].fa)
	{
		int d=t[i].num[x];
		sum+=t[i].find(d,len-getdis(x,i));
	}
	return sum-1;
}

int main()
{
	freopen("tree.in","r",stdin);
	freopen("tree.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		add(x,y,w);
		add(y,x,w);
	}	
	solve(1,0);
	for (int j=1;j<16;j++)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	}	
	q.push(1);	
	size[1]=n;	
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		sum=size[x];
		root=0;
		findroot(x,0);
		t[root].fa=p[x];
		t[root].dis.push_back(0);
		dis[root]=0;
		dfs(root,0);
		sort(t[root].dis.begin(),t[root].dis.end());
		vis[root]=1;
	}		
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&k);
		int l=1,r=5e7,ans;
		while (l<=r)
		{
			int mid=(l+r)/2;
			if (check(x,mid)>=k) ans=mid,r=mid-1;
			                else l=mid+1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}