1060 最複雜的數 基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 把一個數的約數個數定義為該數的複雜程度，給出一個n，求1-n中複雜程度最高的那個數。 例如：12的約數為：1 2 3 4 6 12，共6個數，所以12的複雜程度是6。如果有多個數複雜度相等，輸出最小的。 Input 第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 100) 第2 - T + 1行：T個數，表示需要計算的n。（1 <= n <= 10^18) Output 共T行，每行2個數用空格分開，第1個數是答案，第2個數是約數的數量。 Input示例 5 1 10 100 1000 10000 Output示例 1 1 6 4 60 12 840 32 7560 64

思路:就是求<= n得反素數. 反素數 性質一: 一個反素數的質因子必然是從2開始連續的質數. 性質二:p=2 ^ t13 ^ t25 ^ t37^t4…必然t1>=t2>=t3>=… 當然他的因子個數也就是(t1+1)(t2+1)*(t3+1)…

所以直接dfs即可，注意超longlong問題.

程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5+5;

ll n,ansm,ansn;
int pri[1234],is_prime[1234];

void init()
{
	int cnt = 0;
	for(int i = 2;i<= 500;i++)
	{
		if(!is_prime[i])
		{
			pri[++cnt] = i;
			for(int j = i*i;j<= 500;j+= i)
				is_prime[j] = 1;
		}
	}
	return ;
}

void dfs(int x,ll m,int sum,int limit)
{
	if(m> n||m< 0||x> 16) return ;
	if(sum> ansn)
	{
		ansn = sum;
		ansm = m;
	}
	else if(sum == ansn&&m> 0&&m< ansm)
		ansm = m;
	
	if(n/pri[x]< m) return ;
	
	for(int i = 1;i<= limit&&m< n&&m> 0;i++)
	{
		m*= 1ll*pri[x];
		dfs(x+1,m,sum*(i+1),i);
		if(n/pri[x]< m) break;
	}
	
	return ;
}

int main()
{
	init();
	
	int t;
	cin>>t;
	
	while(t--)
	{
		ansm = 0;
		ansn = 0;
		scanf("%lld",&n);
		dfs(1,1,1,100);
		
		printf("%lld %lld\n",ansm,ansn);
	}
	
	return 0;
}