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HDU-4605-Magic Ball Game (離散化+樹狀陣列+離線)

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題意:有一顆樹,每個點有一個權值,從根節點放一個求往下落,球的值小於當前節點的值,往左右兒子落的概率各為1/2,相等則會停在這個節點,球的值大於當前節點的值往做兒子落的概率是1/8,往右兒子落的概率是7/8,q此詢問,每個詢問給一個點x和值w,問這個求落到x的概率。

思路:對於詢問的每個點,只需要管跟節點到這個節點的這條鏈上的資訊,用dfs可以很方便訪問到每條鏈,把這條鏈分為向左和向右兩部分,離散化所有權值後用樹狀陣列維護每條鏈上的值的資訊,對於每個節點的詢問,只需要求出在這條鏈上值大於,等於,小於它的點各有多少個就好了,結果就很好算出來。

AC程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
vector<int> vec,edge[maxn];
int val[maxn],vis[maxn],fa[maxn],n,root;
int getid(int x) { return lower_bound(vec.begin(),vec.end(),x)-vec.begin()+1; }
struct node
{
    int v,id;
    node(){};
    node(int vv,int iid){v=vv;id=iid;};
}ans[maxn];
vector<node> Q[maxn];
int cnt[maxn],cnt2[maxn];
void add(int x,int val,int tp)
{
    if(tp==1){
        while(x<=n){
            cnt[x]+=val;
            x+=(x&-x);
        }
    }
    else{
        while(x<=n){
            cnt2[x]+=val;
            x+=(x&-x);
        }
    }
}
int sum(int x,int tp)
{
    int ans=0;
    if(tp==1){
        while(x>0){
            ans+=cnt[x];
            x-=(x&-x);
        }
    }
    else{
        while(x>0){
            ans+=cnt2[x];
            x-=(x&-x);
        }
    }
    return ans;
}
void dfs(int p)
{
    int num=Q[p].size();
    for(int i=0;i<num;i++){
        if(p==root){
            ans[Q[p][i].id]=node(0,0);
            continue;
        }
        int w=getid(Q[p][i].v);
        int a=sum(n,1),b=sum(w,1),c=sum(w-1,1);
        a-=b;b-=c;
        int a2=sum(n,2),b2=sum(w,2),c2=sum(w-1,2);
        a2-=b2;b2-=c2;
        if(b||b2) ans[Q[p][i].id]=node(-1,-1);
        else ans[Q[p][i].id]=node(c2,a+c*3+a2+c2*3);
    }
    if(edge[p].size()){
        int pos=getid(val[p]);
        add(pos,1,1);
        dfs(edge[p][0]);
        add(pos,-1,1);
        add(pos,1,2);
        dfs(edge[p][1]);
        add(pos,-1,2);
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        vec.clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
            vec.push_back(val[i]);
            edge[i].clear();
            Q[i].clear();
        }
        int m,f,u,v;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&f,&u,&v);
            edge[f].push_back(u);
            edge[f].push_back(v);
            vis[u]=1;
            vis[v]=1;
            fa[u]=fa[v]=f;
        }
        int q,x;
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d%d",&x,&v);
            vec.push_back(v);
            Q[x].push_back(node(v,i));
        }
        sort(vec.begin(),vec.end());
        vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
        n=vec.size();
        for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]==0){
            root=i;break;
        }
        dfs(root);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            if(ans[i].v==-1) printf("0\n");
            else printf("%d %d\n",ans[i].v,ans[i].id);
        }
    }
    return 0;
}