題目連結：

題目大意：

給出一棵二叉樹，每個點具有權值，給出q次查詢，每次查詢給出一個X，找到到達點v的概率（表示為7x/2y），行走規則為，若X>w[u],那麼走到左孩子和右孩子的概率分別是1/2，X

題目分析：

• 因為沒有強制線上，所以樹狀陣列也是可以做的，大致思路如下：
  
  • 首先我們要對所有出現的數進行離散化，因為包括查詢在內數的個數不會超過105。
  • 然後對數建立兩個樹狀陣列，記錄數從根到當前點額路徑上的數出現的次數（兩個分別代表向左走時的次數，和向右走時的次數）。
  • 然後進行dfs,在回溯的過程刪掉之前的操作，保證樹狀陣列維護的量是當前點到根的這條路徑上的。
  • 然後對於每個詢問，就是在到達這個點時，因為到它的路徑已經處理過，所以我們知道了從根到這個點的向右走的總次數，從根到這個點的向左走的總數。
  • 那麼按照題目中的表示方法，x = right_less(7的指數);
  • y = 3* ( right_less , left_less ) + right_larger + left_larger;
  • (因為原數的乘法對應到指數上就是加法)
• 那麼既然是主席樹的練習，當然就算為了練習，也是要來一發主席樹的。
  
  • 做法相對於離線做法更加簡單，且相似。
  • 首先就是對數進行離散化，但是隻需要對點權進行離散化
  • 然後對每個點建一棵線段樹（採用主席樹的方式，能夠優化空間複雜度到O(2n⋅logn)
  • 查詢每個點的時候，每棵線段樹維護的資料同上，計算方法也同上。
• 兩種方法的時間複雜度相同，空間複雜度第二個略大，但是實現上主席樹更加簡潔。
  

AC程式碼：

樹狀陣列實現：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX 100007

using namespace std;

int t,n,m,q;
int w[MAX];
vector<int> e[MAX];
int ans[MAX][2];
int
 
 lef[MAX<<1];
int rig[MAX<<1];
int num[MAX],cnum;

void addEdge ( int u , int v )
{
    e[u].push_back ( v );
}


struct Query 
{
    int id,x,v;
}temp;

vector<Query> a[MAX];

int lowbit ( int x )
{
    return x&-x;
}

void Clear ( )
{
    for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )
    {
        e[i].clear();
        a[i].clear();
    }
    memset ( lef , 0 , sizeof ( lef ) );
    memset ( rig , 0 , sizeof ( rig ) );
    cnum = 1;
}

void add ( int c[] , int x , int v  )
{
    while ( x < cnum )
    {
        c[x] += v;
        x += lowbit ( x );
    }
}

int sum ( int c[] , int x )
{
    int ret = 0;
    while ( x )
    {
        ret += c[x];
        x -= lowbit ( x );
    }
    return ret;
}


int bsearch ( int x )
{
    int l=1,r=cnum,mid;
    while ( l != r )
    {
        mid = l+r>>1;
        if ( num[mid] == x ) return mid;
        if ( num[mid] < x ) l = mid+1;
        else r= mid;
    }
    return mid;
}

void dfs ( int u )
{
    for ( int i = 0 ; i < a[u].size(); i++ )
    {
        int  id = a[u][i].id;
        int x = bsearch ( a[u][i].x );
        if ( sum ( lef , x )- sum ( lef , x-1 ) + sum(rig , x ) - sum ( rig , x-1 ) > 0 )
        {
            ans[id][0] = -1;
            continue;
        }
        int ll = sum ( lef , x-1 );
        int lr = sum ( lef , cnum-1 ) - sum ( lef , x );
        int rl = sum ( rig , x-1 );
        int rr = sum ( rig , cnum-1 ) - sum ( rig , x );
        ans[id][0] = rl;
        ans[id][1] = (rl+ll)*3 + rr + lr;

    }
    int x = bsearch ( w[u] );
    if ( e[u].size() == 0 ) return;
    int v = e[u][0];
    if ( v != -1 )
    {
        add ( lef , x , 1 );
        dfs ( v );
        add ( lef , x , -1 );
    }
    v = e[u][1];
    if ( v != -1 )
    {
        add ( rig , x , 1 );
        dfs ( v );
        add ( rig , x , -1 );
    }
}

int main ( )
{
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        Clear();
        scanf ( "%d" , &n );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d" , &w[i] );
            num[cnum++] = w[i];
        }
        scanf ( "%d" , &m );
        int u,x,y;
        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d%d" , &u , &x , &y );
            addEdge ( u , x );
            addEdge ( u , y );
        }
        scanf ( "%d" , &q );
        for ( int i = 0 ; i < q ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &temp.v , &temp.x );
            temp.id = i;
            a[temp.v].push_back ( temp );
            num[cnum++] = temp.x;
        }
        sort ( num+1 , num+cnum );
        cnum = unique ( num+1 , num+cnum )-num;
        dfs ( 1 );
        for ( int i = 0 ; i < q ; i++ )
        {
            if ( ans[i][0] == -1 ) 
                puts ( "0" );  
            else 
                printf ( "%d %d\n" , ans[i][0] , ans[i][1] );
        }
    }
    return 0;
}

主席樹實現：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX 100007

using namespace std;

int t,n,m,q;
int w[MAX];
vector<int> e[MAX];
int ans[MAX][2];
int lef[MAX<<1];
int rig[MAX<<1];
int num[MAX],cnum;

void addEdge ( int u , int v )
{
    e[u].push_back ( v );
}


struct Query 
{
    int id,x,v;
}temp;

vector<Query> a[MAX];

int lowbit ( int x )
{
    return x&-x;
}

void Clear ( )
{
    for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )
    {
        e[i].clear();
        a[i].clear();
    }
    memset ( lef , 0 , sizeof ( lef ) );
    memset ( rig , 0 , sizeof ( rig ) );
    cnum = 1;
}

void add ( int c[] , int x , int v  )
{
    while ( x < cnum )
    {
        c[x] += v;
        x += lowbit ( x );
    }
}

int sum ( int c[] , int x )
{
    int ret = 0;
    while ( x )
    {
        ret += c[x];
        x -= lowbit ( x );
    }
    return ret;
}


int bsearch ( int x )
{
    int l=1,r=cnum,mid;
    while ( l != r )
    {
        mid = l+r>>1;
        if ( num[mid] == x ) return mid;
        if ( num[mid] < x ) l = mid+1;
        else r= mid;
    }
    return mid;
}

void dfs ( int u )
{
    for ( int i = 0 ; i < a[u].size(); i++ )
    {
        int  id = a[u][i].id;
        int x = bsearch ( a[u][i].x );
        if ( sum ( lef , x )- sum ( lef , x-1 ) + sum(rig , x ) - sum ( rig , x-1 ) > 0 )
        {
            ans[id][0] = -1;
            continue;
        }
        int ll = sum ( lef , x-1 );
        int lr = sum ( lef , cnum-1 ) - sum ( lef , x );
        int rl = sum ( rig , x-1 );
        int rr = sum ( rig , cnum-1 ) - sum ( rig , x );
        ans[id][0] = rl;
        ans[id][1] = (rl+ll)*3 + rr + lr;

    }
    int x = bsearch ( w[u] );
    if ( e[u].size() == 0 ) return;
    int v = e[u][0];
    if ( v != -1 )
    {
        add ( lef , x , 1 );
        dfs ( v );
        add ( lef , x , -1 );
    }
    v = e[u][1];
    if ( v != -1 )
    {
        add ( rig , x , 1 );
        dfs ( v );
        add ( rig , x , -1 );
    }
}

int main ( )
{
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        Clear();
        scanf ( "%d" , &n );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d" , &w[i] );
            num[cnum++] = w[i];
        }
        scanf ( "%d" , &m );
        int u,x,y;
        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d%d" , &u , &x , &y );
            addEdge ( u , x );
            addEdge ( u , y );
        }
        scanf ( "%d" , &q );
        for ( int i = 0 ; i < q ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &temp.v , &temp.x );
            temp.id = i;
            a[temp.v].push_back ( temp );
            num[cnum++] = temp.x;
        }
        sort ( num+1 , num+cnum );
        cnum = unique ( num+1 , num+cnum )-num;
        dfs ( 1 );
        for ( int i = 0 ; i < q ; i++ )
        {
            if ( ans[i][0] == -1 ) 
                puts ( "0" );  
            else 
                printf ( "%d %d\n" , ans[i][0] , ans[i][1] );
        }
    }
    return 0;
}