題目描述

Michael喜歡滑雪。這並不奇怪，因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道在一個區域中最長的滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可行的滑坡為24－17－16－1（從24開始，在1結束）。當然25－24－23―┅―3―2―1更長。事實上，這是最長的一條。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行為表示區域的二維陣列的行數R和列數C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C個數，代表高度(兩個數字之間用1個空格間隔)。

輸出格式：

輸出區域中最長滑坡的長度。

        很明顯，這題用動態規劃是比較難做的，所以我們可以考慮dfs，對每個點都搜出它可以經過的最大高度，然後求出每個點的最大值。於是就有了程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mmax 0x3f3f3f
#define maxrc 100 + 5
const int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

int mmap[maxrc][maxrc];
int dp[maxrc][maxrc];
int r, c;

bool check(int x, int y){
	return 0 < x && x <= r && 0 < y && y <= c;
}

int dfs(int x, int y){
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		int tx = x + dir[i][0];
		int ty = y + dir[i][1];
		
		if(check(tx, ty) && mmap[tx][ty] > mmap[x][y]){
			dp[x][y] = max(dfs(tx, ty) + 1, dp[x][y]);
		}
	}
	
	if(!dp[x][y]) dp[x][y] = 1;
	return dp[x][y];
}

int main(void){
	cin >> r >> c;
	
	for(int i = 1; i <= r; i++){
		for(int j = 1; j <= c; j++){
			cin >> mmap[i][j];
		}
	}
	
	dp[1][1] = 1;
	int tmp = -mmax;
	for(int i = 1; i <= r; i++){
		for(int j = 1; j <= c; j++){
			tmp = max(dfs(i, j), tmp);
		}
	}
	
	printf("%d\n", tmp);
	return 0;
}
 

        然後你就得了90分~。所以我們需要記憶化搜尋：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mmax 0x3f3f3f
#define maxrc 100 + 5
const int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

int mmap[maxrc][maxrc];
int dp[maxrc][maxrc];
int r, c;

bool check(int x, int y){
	return 0 < x && x <= r && 0 < y && y <= c;
}

int dfs(int x, int y){
	if(dp[x][y] && (x != 1 && y != 1)) return dp[x][y];
	
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		int tx = x + dir[i][0];
		int ty = y + dir[i][1];
		
		if(check(tx, ty) && mmap[tx][ty] > mmap[x][y]){
			dp[x][y] = max(dfs(tx, ty) + 1, dp[x][y]);
		}
	}
	
	if(!dp[x][y]) dp[x][y] = 1;
	return dp[x][y];
}

int main(void){
	cin >> r >> c;
	
	for(int i = 1; i <= r; i++){
		for(int j = 1; j <= c; j++){
			cin >> mmap[i][j];
		}
	}
	
	dp[1][1] = 1;
	int tmp = -mmax;
	for(int i = 1; i <= r; i++){
		for(int j = 1; j <= c; j++){
			tmp = max(dfs(i, j), tmp);
		}
	}
	
	printf("%d\n", tmp);
	return 0;
}
 

美滋滋~